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Déviation d'un pendule simple
Bonsoir,
voilà les questions:
On appelle pendule simple le dispositif représenté sur la figure 1, constitué d'un fil inextensible auquel est attachée une petite
boule de masse m.
L'autre extrémité du fil est fixée en un point A d'un support immobile.
Dans la position d'équilibre, le pendule est vertical, il est suspendu en un lieu où l'intensité de la pesanteur vaut : g = 9,8 N.Kg^-1. La masse m a une valeur de 100 grammes.
a) Faire le bilan des forces s'exerçant sur la boule dans cette position d'équilibre.
b)Préciser les caractéristiques de ces deux forces (direction, sens et valeur) quand le pendule est dans sa position d'équilibre.
c) Si l'on remplaçait le fil inextensible par un ressort de raideur k = 16N.m^-1 , quel serait l'allongement de ce ressort dans la
position d'équilibre ?
réponses:
a) la boule est soumise à son propre poids ainsi qu'à la tension du fil
b) l'objet est soumis à son poids (direction verticale, sens: vers le bas, valeur 0,98N) et à la tension T du fil (direction verticale, sens: vers le haut, valeur = 0,98N). Précisions: P=Mg=0,1*9,8=0,98N
c) T = Kx donc x = T/K = 0,98/16 = 0,061 soit 6,1cm
On exerce à présent une force F horizontale sur la boule si bien que le fil fait avec la verticale un angle α dans la position d'équilibre.
La valeur de l'angle α à l'équilibre dépend de la valeur de la force. Ainsi, la figure 3 montre que si l'on exerce une force F2 de valeur supérieure à celle d'une force F1 , la valeur de l'angle α2 à l'équilibre est supérieure à la valeur de l'angle α1 .
En répétant cette expérience pour différentes valeurs F de la force, on a obtenu le tableau ci-dessous donnant les valeurs de l'angle α à l'équilibre.
| F (en N) | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,5 | 2,0 |
| α (en °) | 0 | 12 | 22 | 31 | 39 | 46 | 51 | 57 | 64 |
a) Tracer, sur papier millimétré, la courbe représentant les variations de α en fonction de F.
Échelles choisies : en ordonnée 1cm <=> 5° en abcisse 1cm <=> 0,2N
b) Déduire de cette courbe la valeur de l'angle α à l'équilibre si la force F vaut : F = 1,3 N.
c) Pour exercer cette force horizontale de valeur F = 1,3 N, on a attaché un second fil sur la petite boule et on a tiré en maintenant ce fil horizontal. Un camarade vous suggère une autre proposition : maintenir un objet de masse M suffisamment grande à environ 1 cm de la petite boule pour que cet objet exerce une force gravitationnelle F = 1,3 N.
Que pensez-vous de sa proposition ?
Constante de gravitation universelle : G = 6,67*10^-11 S.I.
Réponses:
b) environ 53°
c) Je n'ai pas compris ce qu'il fallait rechercher.
Merci de me corriger et de m'aider.
Toutes tes réponses sont justes.
Pour la dernière question, il faut que tu calcules la masse M que l'objet qu'on place à côté du pendule pour l'attirer par simple attraction gravitationnelle ... Utilise la formule de Newton, tu as la valeur de la force, la masse du pendule et la distance séparant le pendule de l'objet
Merci, c'est bien ce à quoi je pensais mais je n'en voyais pas trop l'intérêt.
Donc m' = G*m/d^2*F ?
Moi aussi je suis sur cet exo mais je bloque au petit c je ne comprend pas trop ce qu'il faut repondre
Imagine un pendule vertical, au repos. Maintenant on approche un objet très lourd à côté de ce pendule. L'objet est tellement massif qu'il attire par gravitation la masse au bout du pendule. On veut calculer la masse nécessaire pour que la force exercée soit de 1,3 N, pour que le pendule soit incliné de 53°
On sait que la sphere a une masse de 100g, que la dictance entre les deux objet est de 1 cm et que la force gravitationnelle entre les deux objet est de 1,3N , donc on fait (100/1*2)*6,67e-11 = 1,334e-08/1,3N?
Désolé mais ton équation est incompréhensible. Réécris-la proprement stp. Et où apparait ton inconnue ?
Merci, donc on recherche m'
alors m' = (0,01)^2 * 1,3/6,67 * 10^-11 * 0,1 = 1,95 * 10^-17
Ensuite pour répondre à la question, que dire? Que sa proposition est juste?
Ta réponse est juste, ça parait évident ...
Si c'était exact on serait tous attirés par gravitation les uns les autres à tel point que tout l'univers serait comprimé en un point ...
Bref, retappe ton calcul correctement
m' = (0,01)^2 * 1,3/ (6,67 * 10^-11 * 0,1) est juste
mais tu as mal mis tes parenthèses sur ta calculatrice. Donc refais-le
En faisant de tête, on voit que ça doit faire dans les 10^-4 / (10^-11) = 10^7 kg en ordre de grandeur
tu vois bien que c'est très éloigné de ma proposition ... Est-ce que ça te semble physiquement possible ?
Tappe correctement :
(0,01)^2 * 1,3/ [ 6,67 * 10^-11 * 0,1 ] en faisant surtout attention aux crochets
Sinon recopie moi exactement ce que tu as sur ta calculatrice
Ca fait donc du 1,95 * 10^7 kg ... C'est quand même plus proche du résultat que j'avais énoncé (10^7 kg dans un post précédent).
Alors, maintenant qu'on sait se servir de sa calculatrice ... Commentaire ?
Tu avais raiso depuis le debut, c'es vrais que en reduisant 19490254,87 a fait 1,95 * 10^7 kg
encore merci, donc sa proposition n'est pas juste ?
D'un point de vue mathématique, c'est juste. On a montré qu'il était possible de dévier le pendule avec une masse suffisamment grande.
Maintenant d'un point de vue physique, il est assez irréalisable d'avoir une boule de 19500 tonnes pour ce genre d'expérience
Je ne pense pas qu'on puisse trouver une sphère de 19500 t dans une droguerie.
Donc logiquement sa proposition est irrealisable.
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