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Déterminer le champ électrostatique
Salut,
J'ai un petit souci sur l'exercice que voilà:
On me demande de calculer le potentiel électrostatique crée par la charge q au point M, puis d'en déduire le champ électrostatique en ce point.
Je trouve donc V=Kq/(25+z2)1/2 . Donc V ne dépend que de z. D'où, avec la relation E=-grad(V), je trouve E dirigé suivant k. Or ceci ne semble pas le cas (voir la figure ci-jointe).
Pourriez-vous me dire où est le problème dans mon raisonnement ?
Merci de votre aide !
Bonjour,
Ce qui est faux dans ton raisonnement, c'est l'expression générale de ton potentiel V.
La formule que tu as donnée est celle du potentiel en un point M fixé sur l'axe.
Donc forcément, ce potentiel là ne dépend artificiellement que de z 
!
Mais pour calculer le champ électrique qui dérive du potentiel, il faut évidemment considérer un point M(x,y,z) totalement libre dans l'espace.
Dans ce cas, l'expression du potentiel est :
Soit tu le dérives en x, y et z.
Soit plus simplement en coordonnées polaires, tu trouves que V n'est fonction que de r et donc :
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