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Détermination graphique et analytique
Bonsoir,
Il y a quelques temps on a attaqué un chapitre sur l'optique se basant surtout autour des définitions et des schémas, mais nous avons reçus un exercice cette fois-ci qui demande des calculs et je doute de certaines de mes réponses...
Le voici:
Un objet AB de 1,0 cm de haut est placé en avant d'une lentille mince convergente de distance focale de 10,0 cm.
On distingue 3 cas.
Cas 1: L'objet est à 8,0 cm de la lentille.
Cas 2: L'objet est à 20,0 cm de la lentille.
Cas 3: L'objet est à 50,0 cm de la lentille.
a. Pour chaque cas, déterminer la position et la taille de l'image en utilisant les relations de conjugaison et de grandissement. L'image est-elle droit ou renversée?
b. Réaliser la construction graphique pour chaque cas. Les résultats obtenus confirment-ils les résultats des calculs précédents?
c. Comment se déplace l'image lorsqu'on éloigne l'objet de la lentille?
Voilà, et maintenant mes réponses:
a. Formule de la relation de conjugaison : 1/OF'=1/OA'-1/OA
Formule de grandissement 
=A'B'/AB=OA'/OA
Cas 1: OA=8,0 cm OF'=10,0 cm (et ce dans tout l'exercice)
1/10=1/OA'-1/8
1/10+1/8=1/OA'
9/40=1/OA'
OA'=40/9 cm Le point A' se trouve à 40/9 cm de la lentille.
OA'/OA=A'B'/AB
40/9/8=A'B'/1
40/72=A'B'
A'B'=5/9 cm La taille de l'image est 5/9 cm et la position de B' est à 5/9 cm de A', B'A' perpendiculaire à OA'
Le signe + de A'B' indique que l'image est droite.
Cas 2:
De façon anologue sauf que OA=20,0cm
Je trouve OA'=20/3 cm et A'B'=1/3 cm
Cas 3:
Méthode similaire sauf que OA=50,0 cm
Je trouve OA'=25/3 et A'B'=1/6 cm
Voilà pour le a) mais j'ai peur d'avoir entièrement faux du fait de l'énonce indiquant Un objet AB de 1,0 cm de haut est placé EN AVANT d'une lentille mince.
Donc je ne sais pas comment faire si l'objet se trouve devant la lentille mince...
Pour le b)
Alors là je sais pas comment faire pour le Cas 2 et 3 il me faudrait à peu près 3 feuille A3 pour le faire et si je met une unité je vais devoir faire style 1millimètre pour 1 cm et mon objet AB serait miniscule, le professeur a utilisé une fois un logiciel permettant de le faire précisément dont j'ai vu le début url qui était pages-perso orange quelque chose du genre... Si quelqu'un aurait l'aimabilité de me le renvoyer ça m'aiderai grandement 
Pour le c) C'est pareil le site indiquait ce qui changeait mais je crois que pour une lentille convergente plus on éloigne l'objet de la lentille plus elle sera précise? D'après le schéma avec les faisceaux qui arrive sur une lentille convergente, on vois les faisceaux qui convergent tous en un point de plus en plus éloignés.
Voili voilou Merci d'avance à ce qui me réponderont 
Salut!
1) Je corrigerai tes calculs un peu plus tard, tu n'en as pas besoin pour les représentations graphiques à part pour vérifier
2) Il faut que tu trouves une échelle. Teste d'abord. Tu dois tracer trois rayons particuliers: celui qui part du sommet de l'objet et qui passe par le centre optique de la lentille: il n'est pas dévié. Celui qui part du sommet de l'obket et arrive perpendiculairement à la lentille, il repart en passant par le foyer image.
En principe ça suffit mais tu peux faire le rayon partant du sommet et passant par le foyer objet puis qui part perpendiculairement à la lentille.
3) Tu as fais des calculs et tu as pu voir si l'image était réelle, virtuelle, agrandie, renversée, etc. décris cette évolution.
Je viens de me rendre compte qu'il fallait considérée OA comme négatif vu qu'elle est opposée ... J'ai tout faux, enfin juste à mettre un moins partout...
Donc ça me donne:
Cas 1: OA'= -40
A'B'=-5/9
Cas 2: OA'=20
A'B'= -1/3
Cas 3: OA'=12,5
A'B'=-1/6
C'est cela?
Salut shadowmiko, merci pour tes précieuses informations, mais l'échelle je trouve pas, mon objet devient minuscule si je veux rentrer un cas par papier millimètré....
Pour le 3) Les 3 sont renversées finalement ^^ mais merci de m'avoir indiquer de décrire l'évolution, je l'aurais sûrement pas remarquée, donc plus je l'éloigne plus l'image rétrécit!
En effet, reste à ce que le professeur n'y voit pas d'inconvénient, ce qui m'étonnerai, mais j'ai toujours le même doute avec la partie de l'énonce disant "En avant d'une lentille mince"... Ce qui fausserai de nouveau tous mes calculs j'imagine ^^
L'image d'une objet situé en avant de F est renversée et réelle.
Qd l'objet se situe entre O et F, l'image est droite, toujours + grande que l'objet et virtuelle.
Tu as -1/OA + 1/OA' = 1/f' (en valeurs algébriques)
OA < 0 car l'objet est en avant de L
OA' > 0 si l'image se forme en arrière de L (ce sont des valeurs algébriques)
Dc par exemple pour l'objet à 50,0 cm:
OA = -50,0 m (valeur algébrique)
1/OA' = 1/f' + 1/OA = 1/0,10 - 1/0,50 = 4/0,50
D'où OA' = 0,125 m soit 12,5 cm (les chiffres significatifs ne sont pas respectés mais autant être précis)
= OA'/OA = 12,5/50,0 = 0,250 soit 1/4
< 0 et || < 1 donc l'image est renversée et plus petite que l'objet
A'B' = 0,250*1 = 0,25 cm
Tu avais fait une petite erreur du A'B'
Je vérifie les cas 1 et 2
J'ai oublié un - au gamma du cas 3.
Cas 2: A'B' = 1 cm
Cas 1: A'B' = 2 cm et ton image est droite (tu te trouves entre O et F)
Désolé du temps de réponse, j'étais un peu surmené ces derniers temps... Pour le cas 1 c'est 2 cm? Je trouve 0,2 :/
a) Cas 1: 1/OF'= 1/OA'-1/OA
1/10=1/OA'+1/8
1/10-1/8=1/OA'
-1/40= 1/OA'
OA'= -40
A'B'/AB=OA'/OA
A'B'/1= -40/-8
A'B'= 5
Je ne trouve plus la même chose >< Je l'ai écrit sur une feuille mais je ne l'ai plus... Mais bon ça a l'air d'être 5 quand même ^^
Comment cela? Enfin peut-être une erreur de ma part mais je lis 2 cm sur ton post, ou une erreur d'étourderie, mais quoiqu'il en soit ce n'est pas trop grave, du temps que la méthode soit passé :p
Tu trouves ça sur ta figure? Mais c'est quel cas que tu détailles là
Possible que ce soit une erreur de ma part (je ne conteste absolument pas, ça peut arriver), mais j'aimerai savoir sur quoi tu as travaillé
J'ai pas de brouillons sous la main, je fais ça assez tôt
Je n'ai pas encore fait de figure, j'ai d'autres devoirs, j'ai juste fait la première question, je m'y attelle demain quand j'aurais fini un devoir de français :p
C'est le cas 1 où j'ai trouvé 0,2 centimètre pour A'B'
En tout cas, je te remercie beaucoup du temps que tu passes pour m'aider
Je vais essayer de refaire ça de mon côté, mais je suis un peu over-bookée en ce moment. Néanmoins je tenterai
Voilà, j'ai tout terminé excepter le cas N°1.
Les deux autres cas se vérifient par le graphique ça s'y prête plutôt bien.
Mais le 1er, l'image est droite mais elle est projeté en arrière de AB, je ne sais pas comment la tracer sans les calculs, on ne peux pas utiliser les rayons passant par le centre optique, et les points F, F', comment faire? :/
Ah, j'ai pas vu le post, si tu es over-bookée ne te prends pas la tête avec ça, c'est qu'un exercice ça va pas me tuer d'avoir pas trouver ^^
Bon courage de ton côté en tout cas et merci pour ton aide
Je ne comprend pas pourquoi tu ne peux pas tracer l'image du cas n°1...
Ne t'inquiète pas, je ne laisse tomber personne en cours de route...
Ok ^^
Le problème est que l'objet est en avant de la distance focale enfin de F, ce qui fait que je ne peux pas faire le tracé des rayons lumineux et donc la construction de l'image.
AB se trouve entre OF je ne sais pas comment faire pour tracé le rayon passant par F jusqu'à la lentille et qui devient parallèle à l'axe optique puisque si le rayon passe par B, il ne touchera jamais la lentille...
Puis je peux faire passer le rayon de B par le centre optique et F' (en étant parallèle à l'axe optique jusqu'à la lentille) mais j'ai vu dans mon livre que ce n'était pas la position de l'image mais de l'oeil qui peux regarder à gauche l'image, j'ai du mal à assimiler ><
Tu es donc dans le cas d'une image virtuelle, comme une loupe par exemple.
Un image est virtuelle si au moins un des rayons qui lui parviennent est virtuel (il est nécessaire de le prolonger jusqu'à l'image).
Si une image A' est virtuelle, le faisceau émergeant diverge à partir de l'image et de ce fait OA'<0 -en valeur algébrique- (une image virtuelle est située à gauche de la lentille).
C'est bien cette configuration?
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