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Détermination du rayon de la lune
Bonjour,
Je reste coincée sur cet exercice :
La première détermination du rayon de la Lune a été faite par Aristarque de samos.
Elle fut améliorée, vers 190-125 av. JC, par Hipparque.
Aristarque admettait alors que le Soleil était suffisamment éloigné de la Terre pour que la zone d'ombre portée par la Terre, lors d'une éclipse centrale de Lune, puisse être considérée comme un cylindre.
Il savait également que la Lune mettait une heure pour pénétrer dans cette zone et évaluait la durée de l'occultation totale à environ 2 heures. Quelques dizaines d'années auparavant, Erastothène avait déterminé le rayon de la Terre (on prendra 6400 km). De plus, on savait que le diamètre apparent de la Lune vaut environ 0.5°.
Munis de ces données, déterminer le valeur du rayon de la lune ainsi que la distance Terre-Lune telles qu'Aristarque les avaient calculés.
Merci d'avance de votre aide, (je n'y comprends absolument rien...)
tifn92
Ben le rayon de la lune c'est assez simple : (si j'ai bien compris ce que c'était qu'une éclipse centrale de lune... et ça rien est moins sure...)
On sait que la vitesse de la lune est constante, et qu'elle met 1h entre le moment où elle commence à rentrer dans la zone d'ombre et le moment où elle y disparait complètement.
On sait aussi qu'elle reste 2h dans cette période d'ombre. On peut donc dire "qu'il y a la place de mettre 2 lunes dans cette zone d'ombre" (je sais c'est mal dit mais au moins c'est représentatif), et cette zone d'ombre à la même superficie que la terre (on la considère en cylindre).
Le rayon de la lune est donc égale à 1/2 rayon de la Terre, soit 6400/2=3200km.
Et pour la distance Terre Lune... ben là... je sèche...
bizarre cet exo...
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