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détermination de la hateur d'un sapin
Bonjour j'arivve pas a faire l'exercice
un bucheron souhaite estimer la hateur d'un sapin qu'il doit abattre.Pour ce faire il se place a une distance D=50 m du sapin(on supose le sol parfaitement horizontal) et tient une régle verticalement a bout de bras .La distance de sa main a son oeil est d=60cm.il dispose la régle de telle maniere qu'il voit le pied de sapin en face de la graduation 0cm de la régle il voit le sommet du sapin en face de la graduation h=23cm
1 faire un shema de la situation
2 exprimer la hauteur h puis faire l'application numerique
merci de votre aide
Bonjour !
Désolé de m'incruster...
Comme te l'a dis Ptitjean, c'est le théorème de Thalès (cf. programme de 4ème) qui va t'aider à résoudre le problème.
Tout d'abord, commençons le calcul littéral, avant de trouver la hauteur h du sapin.
Dans la figure ci-dessus, nous pouvons considérer un triangle, dans lequel deux droites sont parallèles (en fait la règle et le sapin ... ). Soit H la longueur du sapin recherchée.
On peut donc appliquer le théorème de Thalès, qui nous donne les égalités suivantes : (petite longueur/grande longueur....)
=
.
Ensuite, on peut appliquer la règle du produit en croix afin de calculer la longueur recherchée...
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Exemple d'un produit en croix : Quelque soient les valeurs a, b, c, d : Désolé pour ce tableau un peu trop grand...
| a | b |
| c | d |
On peut retrouver chaque valeur d'un nombre du tableau (en connaissant les trois autres) avec le calcul :
a =
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Revenons à notre arbre ...
On a donc l'égalité :
h =
A toi pour l'application numérique !
Bonjour...
Tout d'abord désolé du retard de ma réponse ...
En effet, c'est ça !
Néanmoins, attention aux chiffres significatifs !
Certains profs exigent qu'ils soient respectés, mais d'autres n'y prennent même pas attention ...
Si tu fais un Bac S, si tu ne respecte pas le nombre de chiffres significatifs, des points vont sauter !
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RAPPEL : PRÉCISION D'UN RÉSULTAT ET CHIFFRES SIGNIFICATIFS : Les chiffres significatifs sont les chiffres d'un résultat situé à gauche des zéros... Ces derniers sont des indications de la précision d'un résultat (entre autres)...
Le résultat d'un calcul doit contenir le nombre de chiffres significatifs du terme en ayant le moins dans le calcul ...
Exemple :
0,000005 : 1 chiffre significatif (on ne compte pas les zéros de gauche).
0,00500 : 3 chiffres significatifs (on compte les 0 de droite après un chiffre différent de 0, ici 5 ... )
1256.0 : 5 chiffres significatifs.
Ici, tous les nombres ont deux chiffres significatifs, le résultat devra donc en contenir deux ...
Ce qui donne (on arrondi toujours) H = 19 m.
Compris ?
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