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Niveau seconde
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détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium

Posté par
MlleLilou
18-11-09 à 15:06

Bonjour à tous !! Voilà en classe, on a vu l'expérience de B.Franklin qui déterminait l'épaisseur d'une molécule avec la formule Epaisseur= volume/surface

L'exercice d'application me pose probleme:

Je dois déterminer l'épaisseur d'une feuille d'aluminium en en faisant une boule compacte;
J'ai pris une feuille d'alu de longueur 30 cm et de largeur 28.8 cm
Après en avoir fait une boule j'ai déterminé le volume de celle ci
V= 4/3 r au cube

= 6.37 cm cubes

Ensuite l'aire de la feuille de départ: A= 28.8 30
          A= 864 cm²

Donc j'applique   e=V/S
                  e= 6.37/864
                  e= 7.37 10   puissance -3 cm


or à la correction le prof a utilisé une méthode plus rapide mais qui revient au meme Il a plié la feuille d'alu de façon à ce qu'il y est 128 épaisseurs, puis il a mesurer l'épaisseur totale au palmer, qui est égale à 1.70mm
ensuite il marqué 128e=1.70mm
ce qui fait e= épaisseur du pliage/ nbre de pliages
donc e= 1.35 10-² mm soit 13 micrometres

et quand j'inverse mon calcul c-à-d  6.37/864 soit V/S
devient  864/6.37 mais le probleme est premierement que la formule devient S/V
et deuxiemement je trouve  135 cm donc il y a un problème de virgules mais le résultat est semblable!
Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi je trouve ça et pourquoi la formule V/S ne marche pas ici :s  
merci beaucoup ( d'avoir lu jusqu'au bout !!) et de votre aide à l'avance !! bon après midi à tous !!

Posté par
122155
re : détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium 18-11-09 à 15:19

salut:
normalement tu dois trouvé une valeur plus proche que celle qu'a trouvé ton professeur en faisant e=V/S.
mais tu n'as pas indiqué la valeur du rayon de la boule.

Posté par
MlleLilou
re : détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium 18-11-09 à 15:22

Ah oui désolé le rayon de la boule est 1.25cm mais c'est vraiment bizarre je trouve la bonne réponse (avec un probleme de virgule néanmoins) en inversant ma formule c-à-d en faisant S/V ?
Où est mon erreur??

Posté par
MlleLilou
re : détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium 18-11-09 à 15:32

J'ai trouvé un volule de 6.37 cm cubes et une surface de 864cm²
soit 6.37/864 dc e= 7.37 x  10 puissance -3  cm

or le prof trouve 1.35 x 10-² mais quand je fais l'inverse 864/6.37 je trouve 135 cm, certes il y a un probleme de virgule mais le résultat est semblable, c'est cela qui est étrange :s

Posté par
MlleLilou
re : détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium 18-11-09 à 15:33

dslé pour la faute dans mon dernier post * j'ai trouver un VOLUME

Posté par
J-P
re : détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium 18-11-09 à 16:23

1)

D'abord, apprendre à calculer et à manipuler des unités sans se tromper.

R = 1,25 cm

V = (4/3)*Pi*1,25³ = 8,18 cm³

S = 28,8 * 30 = 864 cm²

e = V/S = 8,18/864 = 0,0095 cm = 95 microns
------

Donc ta méthode donne un épaisseur bien plus grande que celle du prof.

Il faut maintenant essayer de comprendre pourquoi.

Je suggère, comme raison principale que le volume que tu as trouvé par ta méthode est très faux.

Je propose comme explication à l'erreur de volume, que ta boule est bourrée d'air et que donc le volume d'alu est plus petit que celui que tu mesures.

Je te propose de faire l'expérience suivante pour le montrer :

Tu prends une tasse remplie d'eau (pas jusqu'au bord pour éviter de renverser, mais bien remplie quand-même)

Tu découpes un petit morceau (2 cm sur 2 cm par exemple) d'une feuille d'alu similaire à celle de l'expérience.
Tu mets le morceau dans l'eau de la tasse ... Et miracle, le morceau va flotter (cela est du à la tension superfcielle, mais tu ne sais pas encore ce que c'est).
Tu forces le morceau à couler (avec ton doigt) et puis lorsque tu retires le doigt, le morceau de feuille d'alu retera dans le fond.
Cela montre simplement que la masse volumique de l'alu est plus grande que celle de l'eau.

Tu mets maintenant la boule que tu as faites avec l'alu dans l'eau, tu la forces à couler et puis tu la relaches assez rapidement et ...
La boule remontera et flottera, (elle ne restera pas dans le fond).
Cela démontre que la masse volumique de la boule est inférieure à celle de l'eau ... Et que donc elle est bourrée d'air.

Le volume que tu mesures de la boule n'est pas celui de l'alu mais celui de l'alu plus celui de l'air emprisonné dans la boule (dans les multiples replis d'alu) ...
Et ce volume d'air est bien plus grand que ce que tu l'imagines... Et fausse le résultat que tu as trouvé pour l'épaisseur.

Posté par
122155
re : détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium 18-11-09 à 18:01

Salut:
La méthode utilisée par ton professeur est beaucoup plus exacte que celle que tu as utilisé.  J-P  a raison , la boule que tu as réalisée est creuse ,par conséquence son volume n'est celui de la msse d'alluminium qu'elle renferme. Pour s'assurer rapidement , tu mesure la masse de la boule ,puis tu détermine son volume à l'aide d'une éprouvette graduée , ensuite calcul sa masse volumique .s'elle égale à 2,7g/cm3 c'est qu'elle est en alluminium pure .s'elle est <2,7g/cm3  elle contient de l'air.

Posté par
MlleLilou
re : détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium 21-11-09 à 15:32

Bonjour J-P et 122155, tout d'abord merci de votre réponse!! Pour ce qui est de la boule en alu, mon prof a dit qu'il n'y avait pas beaucoup d'air à l'intérieur, il m'a meme demandé si je l'avais écrasé avec un étau!!! Et il pris en exemple ma boule d'alu. surement que l'air qu'il peut resté dans ma boule fausse le résultat mais j'ai plus l'impression que c'est un problème de formules, comme je l'ai dit, quand j'inverse ma formule et fais S/V je trouve EXACTEMENT LES MEMES CHIFFRES QUE LUI, sauf qu'ils sont précédés de zéros... Je vous remercie tout de même de votre aide, j'essaierai de comprendre... Merci encore et bonne journée

Posté par
122155
re : détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium 21-11-09 à 16:01

fait attention pour ne pas commettre une faute de connaissance car toi tu cherches l'épaisseur de la feuille et tu sais que son volume :
                                         V=S.e
donc    e=\frac{V}{S}

alors toi pour avoir ce résultat tu as mis l'inverse S/V  ça représente 1/e et pas e.

Posté par
J-P
re : détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium 21-11-09 à 18:08

Ton prof t'a raconté des bêtises.

Ta boule est bourrée d'air quoi qu'il en dise.

J'ai refais l'expérience chez moi, avec une feuille d'alu équivalente (je mesure aussi environ 13 microns d'épaisseur par la méthode des multi-plis)

J'en ai fait ensuite une boule serrée au mieux à la main (faudra me dire comment ton prof arrive à faire une boule à l'étau).

... Et la boule que j'ai obtenu a un diamètre de 25 mm (la même que toi)

Je l'ai mise dans de l'eau comme je l'avais proposé et ... la boule a flotté, comme je l'avais prévu.
J'ai mesuré la partie émergée à la règle, la boule sortait de l'eau de 15 mm, donc la partie émergée avait une hauteur de 10 mm.

On peut alors calculer le volume immergé de la boule : Vim = Pi * (10²/3) * (3*25/2 - 10) = 2880 mm³ = 2,88 cm³

La poussée d'Archimède de l'eau sur la boule est donc de Pa = 2,88 * 9,81 = 28,3 N

Donc la boule (qui flotte) a un poids de 28,3 N

Comme la masse volumique de l'alu est de 2700 kg/m³, le volume calculé d'alu dans la boule est V = 28,3/(9,81.2,7) =  1,07 cm³

Alors que le volume total de la boule est V = (4/3)*Pi*(2,5/2)³ = 8,2 cm³  

Le volume d'air dans la boule est de 8,2 - 1,07 = 7,1 cm³

Donc, le volume d'air est environ 6,6 fois plus grand que le volume d'alu dans la boule ... et ceci même si cela va contre ce qu'on pourrait penser.

C'est ce qu'on trouve par l'expérience proposée.

On peut faire un calcul pour vérifier si c'est proche de la vérité.

Le volume d'alu peut être calculé en connaissant la surface de la feuille et l'épaisseur déduite de la mesure par pliage :
Volume alu = 30.10^-2 * 28.10^-2 * 13.10^-6 = 1,09.10^-6 m³ = 1,09 cm³

Et on retombe bien sur une valeur proche de celle déduite de la mesure via la poussée d'Archimède avec la boule dans l'eau).

Tu peux refaire une expérience via une pesée de la feuille comme l'a proposé 122155, cela ne pourra que confirmer ce qui a été dit dans ce post, soit que ta boule est bourrée d'air .. et beaucoup plus que tu ne le penses.
Mais pour faire cette mesure (pesée) il faut disposer d'une balance capable de mesurer de faible masse et on n'a pas tous cela sous la main.


Posté par
MlleLilou
re : détermination de l'épaisseur d'une feuille d'aluminium 22-11-09 à 16:41

Bonjour merciiiii de nouveau à 122155 et J-P!! Merci de vos explications, en effet J-P, je n'aurais jamais pensé que l'air qu'il restait dans ma boule faisait une si grande différence je pense que j'ai compris !! et merci à 122155 aussi pour les formules!!

Mercii encore et bonne semaine !!



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