Cet énoncé pousse à faire tellement d'erreurs Physiques que cela me fout les boules.

" le champ de pesanteur généré par la comète est uniforme et de valeur gcom. "

Et puis quoi encore ????????

La comète n'est pas a répartition de masse sphérique, mais en première approximation on pourrait dire que c'est assimilable à une sphère de 2500 m de rayon. (voir sur le net)

Philae a été largué à une altitude de 20 km environ ... soit donc à 22500 m du centre d'inertie de la comète.

Donc la "pesanteur" à l'endroit où la comète a été larguée est (22500/2500)² = 81 fois plus faible qu'au niveau de la surface de Tchouri.

La pesanteur au niveau du sol de Tchouri est de l'ordre de 10^-4 N/kg (d'après tous les documents disponibles sur le net) et elle vaut donc (1/81).10^-4 = 1,23.10^-6 N/kg à l'altitude de largage de Philae.

La force pesanteur sur Tchouri pendant la phase d'"atterrissage" barie donc progressivement de 1,23.10^-6 N/kg à 10^-4 N/kg

Alors, prétendre qu'on doit utiliser la valeur de gcom = 10^-4 kg/N pendant toute la descente est absolument faux.

Si, on était sur Terre, faire l'approximation de g au niveau du sol = g à 20 km d'altitude est acceptable car 20 km est < < < que le rayon de la Terre et donc l'erreur faite par cette approximation n'est pas énorme.

Par contre, avec un "rayon" de la comète de 2500 m, pas question de dire que la pesanteur à 20 km d'altitude est sensiblement la même qu'au niveau de la surface... c'est tout à fait faux.
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Si on calcule le temps mis par un objet partant à vitesse verticale nulle pour parcourir 20 km dans un champ de pesanteur constant g = 10^-4 N/kg, on trouve :

e = g.t²/2
20000 = 10^-4*t²/2
t = 20000 s
t = 5,55 h ... pas trop loin des 7 h environ qu'a mis Philae entre son largage et son atterrissage.

Sauf que, même si la valeur numérique de la réponse n'est pas trop éloignée de la vraie valeur, la méthode pour la calculer est complètement à coté de la plaque.

Un calcul proche de ce qui se passe vraiment est tout à fait différent et d'ailleurs inaccessible en Terminale, je pense.

Il doit tenir compte de la composante verticale de la vitesse au largage qui bien qu'étant faible (près de 0,7 m/s, je pense) joue un rôle prépondérant sur le temps de descente, la composante tangentielle (à la trajectoire) de la vitesse au moment du largage est aussi très importante (mais qui dans le cas du largage de philae était pratiquement nulle).

et il doit évidemment tenir compte de la variation de la valeur de g en cours de descente (qui est très grande dans le cas présent).  

En se faisant, on tombe sur une équation différentielle du second ordre non linéaire ... Pour la résoudre, il vaut mieux l'attaquer en pas à pas avec un tableur et de petite variations successives du temps et ...

Par vraiment du niveau des Terminales.

Je l'ai fait, et sauf erreur j'ai trouvé par exemple :

Avec Vo verticale = 0,7 m/s et Vo tangentielle = 0 m/s, largage à 20 km d'altitude, on trouve : descente en 7,4 h et vitesse d'arrivée au sol = 0,963 m/s

Juste pour montrer qu'on ne peut pas ne pas tenir compte de la composante verticale de la vitesse au largage :

Avec Vo verticale = 0,7 m/s et Vo tangentielle = 0 m/s, largage à 20 km d'altitude, on trouve : descente en 41 h et vitesse d'arrivée au sol = 0,66 m/s
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Bref, il est clair qu'en physique, on est toujours amené, sous peine de complexification monstrueuse, à faire certaines approximations et à négliger telle ou telle influence vis à vis d'une autre.
Mais ces approximations ou simplifications doivent être réalistes.

Ici, on pousse à faire des erreurs énormes (comme utiliser g constant sur la descente) pour compenser d'autres énormes "oublis", comme l'influence de la vitesse initiale de largage et ainsi tenter d'arriver à un résultat numérique pas trop loin de ce qu'il devrait être.
Pour moi, c'est du n'importe quoi.

Bonjour,
Merci pour votre réponse très intéressante, oui je pense aussi que c'est un peu du bricolage cet exo ^^.
Cependant après avoir refait tous mes calculs je tombe sur 5,8h ce qui est déjà largement plus acceptable.
Pouvez-vous me dire ce qu'est : e = g.t²/2  ?
Enfin je n'ai jamais utilisé cette formule donc j'ai un peu de mal ^^
Et pouvez-vous me dire si la démarche d'intégrer l'accélération , la vitesse pour trouver le l'équation de la position et ainsi résoudre celle-ci est correct ?
Car pour V_initiale , je suis parti de V = racine ((G.M/R)) et je ne sais pas si c'est une grosse ou si c'est juste , car celle-ci représente l'expression de la vitesse orbitale donc est-ce acceptable de la prendre comme vitesse inititiale pour Philae ?

Encore un grand merci pour votre réponse

" je suis parti de V = racine ((G.M/R))"

Ah bon et dirigé dans quels sens et direction ?
Car si c'est une vitesse sur une orbite au moment du largage, alors cette vitesse est tangentielle à l'orbite et pas dirigée vers la comète.

Et comme je l'ai écrit, considérer g comme constant tout au long de la descente de Philae est une monstruosité, puisque la valeur de l'intensité de la pesanteur au niveau de Philae varie d'un facteur 81 en cours de descente.

Ecris tes calculs ici, et je verrai ce qu'il en est, mais si tu as de nouveau utilisé le fait que gcom était le champ de pesanteur constant tout au long de la descente ... c'est foireux.

Même si la réponse trouvée (durée de la descente) est proche de celle à trouver, c'est parce que le hasard fait que plusieurs bourdes (l'une sur le soit disant g constant en court de descente et l'autre sur la valeur  et direction de la vitesse au moment du largage) ont leurs effets qui se compensent presque ... mais cela reste archi faux (même si c'est ce que le prof attend)

Je viens de me rendre compte que tout est foireux comme tu dis ! :x

J'avoue que je ne comprends pas vraiment ce qu'il attend de moi, il suppose que le champ de pesanteur est constant sûrement pour me faciliter la tâche, mais je ne vois pas en quoi la troisième loi de Newton peut m'être utile pour étudier la descente de Philae sur Tchouri ...
Savoir que F_A/B = -F_B/A j'ai pas l'impression que ça m'avance à grand chose ! Dans ce cas pour calculer le temps de la descente de Philae je serait censé employer des formules de chute libre ?

Que veux-tu que j'ajoute à cela ?

L'approche préconisée par l'énonce est tout à fait foireuse.
Elle donne peut-être une valeur numérique de la descente proche de la réalité mais, comme je l'ai écrit c'est un coup de chance qui masque des erreurs énormes de principe.

C'est évidemment toujours délicat de le faire remarquer aux profs, très peu d'entre-eux étant capables d'accepter de telles remarques (même si beaucoup prétendront le contraire) sans t'en tenir rigueur.

Remarque que le problème est bien un problème de chute libre, puisque la seule force qui agit sur Philae en court de descente est bien le poids de Philae.
Mais on est dans un cas où ce poids est très fortement variable en court de descente ... et il est indispensable alors d'en tenir compte pour tout calcul réaliste.

Ici, on a une vitesse initiale qu'on peut estimer et des calculs réalisables en tenant compte de la variation de l'intensité de la pesanteur en cours de descente.
Mais ces calculs sont alors loin d'être faciles, sauf si on s'aide d'un tableur ... Mais de là à les faire réaliser en Terminale ...
Et ce n'est pas  de toutes façons, j'en ai bien peur, ce qu'attend le prof.

Voila encore pour info quelques réflexions sur le sujet :

Autre approche, pour recouper les données disponibles sur le net.

Avec Vo la vitesse inutiale, d la distance entre lPhilae et le centre d'inertie de la comète au moment du largage, R la distance entre le centre d'inertie de la comète et l'endroit où Philae se pose, on a (conservation de l'énergie macanisu) :
Et en sachant que la vitesse à l'instant de l'aterrissage est de 1 m/s (disponible sur le net)

- GMm/d + 1/2.m.Vo² = -GMm/R + 1/2.m.V²

- 2GM/d + Vo² = - 2GM/R  + V²

Vo² = 2GM/d - 2GM/R  + V²

Vo² = 2*6,67.10^-11 * 10^13/22500 - 2*6,67.10^-11 * 10^13*2500 + 1²

Vo² = 0,5257

Vo = 0,725 m/s

Comme la vitesse à l'atterrissage doit avoir une composante horizontale nulle à l'arrivée par rapport à la comète (pour ne pas que Philae culbute et roule à l'arrivée), il faut que la composante "horizontale" de philae au moment du largage soit la même que la vitesse de rotation (en m/s) de la comète sur elle même à l'endroit de l'atterrissage.

Si mes souvenirs sont bons, cette dernière est d'environ  de 0,19 m/s. On peut donc calculer la composante verticale de la vitesse au moment du largage :

Vo² = Vh² + VV²
0,725² = 0,19² + vv²

vv = 0,7 m/s

Donc Philae a été largué avec une composante de vitesse verticale de 0,7 m/s

La force de gravitation (attraction) exercée sur Philae par la comète en cours de descente est : F = GMm/x² avec x la distance entre Philae et le centre de la comète (x varie évidemment entre 22500 et 2500 m en cours de descente).

L'accélération que subit Philae en cours de descente est donc : a(x) = GM/x² avec x variant au court du temps entre 22500 m et 2500 m

Cela est évidemment tout à fait différent que de considérer une accélération constante due à un champ de pesanteur constant.

On est donc revenu au problème tel que je l'ai présenté au début, vitesse initiale verticale de 0,7 m/s et intensité de la pesanteur au niveau de Philae variant en cours de la descente (d'un facteur 81).

En résolvant cela à l'aide d'un tableur, on arrive à une durée de descente de 7,4 h environ.
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J'ai bien peur que cela ne t'aide pas beaucoup.

- Soit répondre ce qu'attend le prof et utiliser une démarche qui est archi fausse.
- Soit répondre correctement , donc pas ce que le prof attend.

Oui je vois ce que vous voulez dire, après je suis dans un lycée étranger avec des profs qui aiment bien se la jouer à le BAC c'est facile faut l'avoir avec une mention TB et faire des CPGE donc peut-être qu'il attend un peu plus de nous ^^

En tout cas je te remercie pour le temps que tu m'as consacré et te souhaites une bonne soirée ainsi qu'une bonne continuation !