Niveau maths sup

Dérivée d'un produit scalaire

Posté par
CloudNine 06-12-16 à 20:12

Bonjour,
J'ai un exercice à faire mais je ne comprend pas comment faire.
Pourriez vous me donner des indications s'il vous plait,
Merci d'avance.

On considère les vecteurs suivants:
$\vec{r} = R1(\frac{^{^{3t^2}}}{T^2} \vec{i} + \frac{2t^3}{T^3} \vec{j} - \frac{t}{T}\vec{k})$ et $\vec{r2} = R2(\frac{4t}{T} \vec{i} + \frac{t}{T} \vec{j} + \frac{t}{T}\vec{k})$ .
Où R1, R2 et T sont des constantes et t la variable temps.

1) Calculer $\frac{d(\vec{r1}.\vec{r2)}}{dt}$
Indice: En appliquant les règles de dérivation vectorielle.
                En explicitant le produit scalaire puis en dérivant.

2) Calculer $\frac{d(\vec{r1}\wedge\vec{r2) }}{dt}$

Indice:  En appliquant les règles de dérivation vectorielle.
                  En explicitant le produit vectoriel puis en dérivant.

Merci d'avance,
CloudNine,

Posté par re : Dérivée d'un produit scalaire 06-12-16 à 20:31

Hello

Tu dois avoir dans ton cours

$(\vec{u}.\vec{v})' =\vec{u}'.\vec{v} + \vec{u}.\vec{v}'$

$(\vec{u}\wedge\vec{v})' =\vec{u}'\wedge\vec{v} + \vec{u}\wedge\vec{v}'$

Si tel n'est pas le cas, tu prends 2 vecteurs quelconques pour t'en convaincre.

Cet exercice est une application directe.

On a bon?