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Densité

Posté par
manon430
20-09-12 à 19:08

Bonjour j'ai un devoir important et j'aurais besoin d'une aide :

L'épaisseur moyenne de la croûte continentale (d=2,7) est de 30km au dessus du manteau (d=3.2).

Indiquez la profondeur (x1) d'une racine crustale sous une chaine de montagnes de 3km d'altitude moyenne, puis l'épaisseur (x2) d'une croute sous un océan de 4km de profondeur moyenne (densit océan=1). On considère que la croute océanique présente la même densité que celle continentale.

Je sais qu'il faut parler d'équilibre isostatique (notion vue en svt) mais je ne vois pas comment résoudre ce problème ici merci de m'aider

Densité

Posté par
manon430
re : Densité 20-09-12 à 19:20

s'il vous plait ?

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 21:49

salut !

tu connais les formules générales pour l'isostasie ?

Posté par
manon430
re : Densité 20-09-12 à 21:59

non je ne les connais pas justement ^^

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:02

tu as vu quoi en cours ? comment on t'introduit cet exo ? parce-que je peux te montrer ça avec des histoires de masses à l'équilibre mais je ne sais pas si tu vas suivre
Le modèle d'Airy, ou de Pratt ça te parle ?

Posté par
manon430
re : Densité 20-09-12 à 22:04

ôui je connais le modèle d'airy, je sais que lors de l'isostasie, le Moho devient "étanche" pour la racine crustale et la densité est donc partout la même

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:18

c'est bizarre cette notion d'étanchéité, j'aime pô

Et on t'a parlé du modèle d'Airy sans t'en donner les formules générales ?
La densité de la croûte ρc et du manteau ρm sont supposées constantes. L'épaisseur de la croûte continentale sans élévation, et en respectant le niveau de la mer, est H. La croûte qui a une altitude h a une racine crustale compensatoire d'épaisseur b. De par le principe d'équilibre hydrostatique tu as:
b = ρch/(ρm − ρc)

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:21

Ah oui et si tu as quelque chose recouvert par de la flotte :

b = \frac{\rho_c - \rho_w}{\rho_m - \rho_c} \times{h}
 \\ 

Posté par
manon430
re : Densité 20-09-12 à 22:22

non je n'ai jamais entendu parler de ça ! même dans mon livre je n'ai aucune de ses formules ! mais je pense que c'est bien de les connaitre du coup pour x1  et x2 comment j'utilise cette formule ?

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:24

x1 et x2 correspondent à b
et h c'est les altitudes que l'on te donne

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:25

et les formules pourraient se "démontrer" avec les masses à l'équilibre notamment mais je ne sais pas ce que vous faites en cours.

Posté par
manon430
re : Densité 20-09-12 à 22:27

ok donc :

x1=2,7*(33+x)/(3,2-2,7)

c'est ça pour x1 ?

x2=(2,7-1)/(3,2-2,7) c'est ça ?

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:30


Indiquez la profondeur (x1) d'une racine crustale sous une chaine de montagnes de 3km d'altitude moyenne


pourquoi 33 + x ?

Pour x2 tu oublies h

Posté par
manon430
re : Densité 20-09-12 à 22:31

33+x car c'est la hauteur totale de la roche B non ?

x2=(2,7-1)/(3,2-2,7)*4=13,6km ?

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:34

relis ce que j'ai marqué avt la formule

Posté par
manon430
re : Densité 20-09-12 à 22:36

ok ok donc :

x1=2,7*33/(3,2-2,7)=178.2 ce n'est pas logique !!

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:38

rappelle moi à quoi correspond h par rapport à b

Posté par
manon430
re : Densité 20-09-12 à 22:39

c'est l'épaisseur de la croute sans élevation donc ici h=30 ? mais même ça donne un nombre beaucoup trop eleve ! non ?

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:47

L'image suivante n'est pas de moi, c'est pour l'exemple :

Densité

Tu as l'équilibre de la masse des blocs en profondeur

Hypothèses : la masse est la même pour un bloc sur la base de la croûte et pour le bloc de référence au-dessus du même niveau et les blocs ont la même largeur.
2,7*(r+30+a) = 2,7*30 + 3,3*r
=> donc 2,7*(r+a) = 3,3*r
=> donc 2,7*a = (3,3-2,7)*r
d'où r = 2,7*a / 0,6

tu captes ? h c'est l'altitude du relief dans ce que je t'ai donné (donc 3 km), et b la racine compensatoire pour maintenir l'équilibre

Posté par
manon430
re : Densité 20-09-12 à 22:49

d'accord...merci pour le schéma du coup ici, x1=16,2 en remplaçant h par 3

Merci c'est plsu clair je retravaillerai ça bien demain

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:50

Citation :
x2=(2,7-1)/(3,2-2,7)*4=13,6km


ça c'est bon, je te fais confiance pour la valeur, elle ne me paraît pas aberrante

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:51

Citation :
d'accord...merci pour le schéma du coup ici, x1=16,2 en remplaçant h par 3

Merci c'est plsu clair je retravaillerai ça bien demain


si tu as besoin d'explications complémentaires n'hésite pas

Posté par
manon430
re : Densité 20-09-12 à 22:51

ok merci beaucoup shadowmiko !

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Densité 20-09-12 à 22:59

je t'en prie

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