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Démonstration de Méca pas facile (force et effort).Merci d'avanc

Posté par
Jean20 02-02-10 à 21:24

Bonjour à tous et merci d'avance pour votre aide.

Est-ce que vous pouvez me faire cette démonstration de cours :

On veut montrer que :
¤ l'action des efforts de pesanteur exercés sur un solide homogène

est équivalente à

¤ l'action d'une force ponctuelle "m.vect(g)" appliquée au centre d'inertie G de ce solide (où m est la masse du solide et vect(g) l'accélération de la pesanteur.

Il faut calculer le torseur des efforts en Q (résultante et moment des efforts en Q) pour chacun des deux cas et montrer qu'ils sont identiques.

Encore merci d'avance pour votre aide.

$Démonstration de Méca pas facile (force et effort).Merci d\'avanc$

Posté par re : Démonstration de Méca pas facile (force et effort).Merci d' 02-02-10 à 22:28

Bon c'est peut être un peu trop dur...

Posté par re : Démonstration de Méca pas facile (force et effort).Merci d' 09-03-10 à 16:53

Bonjour,

Chaque élément de volume $d\tau$ centré en M est soumis à une force du à son poids : $d\vec{F}=\rho(M)d\tau \vec{g}$ .

La résultante des forces est : $\vec{F}=\vec{g}\int \int \int \rho(M)d\tau=m\vec{g}$ .

Moment en A : $\vec{M_A}=\int \int \int \vec{AM}\wedge (\rho(M)d\tau \vec{g})=(\int \int \int \vec{AM}d\tau )\wedge \vec{g}\vec{AG}\wedge m\vec{g}$

On a donc à faire à un glisseur en G...

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