Bonjour bonjour !
J'ai un DM à faire et je bloque déjà sur le premier exercice...
Je me suis bien embêté à tout rédiger en Latex mais c'est rempli de bugs quand je le copie sur le forum donc je vais plutôt vous faire un screenshot du pdf.


A l'instant t=0, un promeneur situé en A (x=0, y=0) aperçoit un baigneur qui se trouve en difficulté en un point B (xB,yB) d'un lac.
Ce promeneur se met à courir suivant AI à la vitesse constante v1et à nager suivant IB à la vitesse constante v2.
Les trajets rectilignes AI et IB sont inclinés de i1 et i2 par rapport à l'axe Ay.
1) Exprimer la durée t du trajet AIB en fonction de l'abscisse x du point I  et des autres grandeurs du problème. OK (voir doc.)
2) Quelle condition doit satisfaire la dérivée de la fonction t(x) afin que le sauvetage soit le plus rapide possible ?
3) Traduire la condition précédente et en déduire une relation entre sin (i1), v1, sin(i2 ) et v2.


Je bloque sur la question en gras... J'ai calculé la dérivée mais ça ne m'a pas vraiment éclairé...

Merci de votre aide.