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Demonstration de la formule de la deceleration
Bonjour, hier en allant au code j'ai appris une formule sur la décélération:
y=v²/2d
y la décélération en m/s²
v la vitesse du véhicule en m/s
et d la distance en mètre parcourue pendant la dite décéleration
(dans l'énoncé on passait de 50 à 0 km/h ou de 100 km/h à 0 et il fallait dire si la décélération était 2,3,4 fois supérieur)
Jusqu'ici pas de problème. Seulement en rentrant chez moi j'ai voulu voir d'où venait cette formule. J'ai donc cherché sur internet mais les quelques démonstrations sur lesquelles je suis tombé étaient trop peu développés pour que je comprenne, au mieux quand j'essayais tout seul je trouvais y=v²/d
J'aimerais donc bien qu'on me fasse la démonstration de cette formule pas à pas pour que je puisse comprendre. Merci d'avance.
pour un mouvement uniformément accéléré ,l'équation traditionnelle est
x=1/2at2+v0t+x0
si on mesure la distance parcourue à partir du moment où l'on commence à freiner ,xo=0
la relation devient
x=1/2at2+v0t
d'autre part
v=at+v0
donc t=(v-v0)/a
si tu remplaces t par (v0-v)/a dans la relation précédente ,tu obtiens
v2-v02=2ax
vo est la vitesse initiale et v est la vitesses à un instant t.
si v =0
v02=-2ax
il s'agit d'une décélération ,donc a<0
en valeur absolue
v02=2ax ou a=v02/2x
ce qui correspond à y=v2/2d pour les apprentis conducteurs
Tout d'abord merci pour la réponse, c'est bien expliqué cependant, quand je remplace t par (v-v0)/a dans x=1/2at²+v0t+x0, je n'arrive pas au résultat attendu, c'est à dire v²-v0²=2ax
Où se situe mon erreur? Voici les calculs que j'ai effectué:
x=1/2a((v-v0)/a)²+v0((v-v0)/a)
x=[(v²-v0²)/2a]+[(v*v0)/a]-(v0²/a)
A la fin je trouve:
x=(v²-3v0²+2v*v0)/2a
En faite je trouve le bon résultat seulement si je remplace t dans x=1/2at²
si je remplace dans x=1/2 at²+v0t ca ne fonctionne pas, je ne comprends pas...
Oh nooooon....mdr....désolé je devais vraiment être très fatigué, j'ai bêtement oublié de faire l'identité remarquable...j' hallucine....comment est ce possible que j'ai oublié de faire ca...
Pfiou désolé, je sais pas quoi dire! Si ce n'est merci et de pas m'avoir traité d'abruti, il y avait de quoi là! 
Résolu.
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