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Démonstration de formule
Bonjour,
J'ai un petit problème en physique, je ne comprends pas la démonstration d'une formule :
C'est en radioactivité. On part de dN/dt = -
N
dN/N=-dt
dN/N= -dt/
puisque =1/
d(lnN)= d(-t/)
lnN = -t/ + C
Et on continue pour trouver N=N0exp (-t/)
Là où je ne comprends pas, c'est le passage de dN/N= -dt/ à d(lnN)= d(-t/). J'ai bien vu qu'on avait fait une primitive, mais pourquoi laisser la dérivée après ? Et sans rajouter de constante ?
Merci de votre aide !
!
Ok merci beaucoup ! =)
Un petit point reste cependant incompréhensible (pour moi en tout cas : ) ) : pourquoi dans la démonstration de mon prof, on laisse le "d" qui signifie la dérivée sur la primitive à la ligne d(lnN)= d(-t) ... ? Si on vient de faire la primitive, on a pas besoin de mettre la dérivée, non ?
pour passer de :
=-
.t
à l'étape suivante on fait entrer sur les 2 deux membres de cette égalité la fonction inverse de la fonction :ln qui est l'exponnentienlle.
ce qui donne:
e =e-
.t (or : elnx=x)
on obtient:
=e-
.t
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