pour ton volume élémentaire, tu prends un élément de volume e.dx.dy. Avec l'équation de l'ellipse, tu as 2x.dx/a² + 2y.dy/b² = 0. A toi de jouer avec les variables pour avoir qque chose d'intégrable.

bonsoir,

je suppose qu'on cherche le centre de masse en fait.
et que l'ellipse est coupée en deux selon (Ox)

par définition: M OG = OM dm
(OG et OM: vecteurs)

on choisit (Oxyz) tel que

Merci pour vos réponses

En fait l'ellipse est coupée en deux selon Oy, désolée j'ai oublié de le préciser.

pas de bol!

même type de raisonnement toutefois:

yG=zG=0

M x_G = x dm

si mes souvenirs sont bons

Ah je crois que j'ai enfin trouvé grace à vos indications!!

J'ai trouvé xG=(4/3)a


Qu'en pensez vous?

pareil, xG = 4a/(3)

merci beaucoup !

par contre maintenant je butte sur le moment d'inertie...

même principe, tu écris la définition du moment d'inertie cherché et tu calcules l'intégrale

par ex. I_oZ = _V (x²+y²) dm

je ne comprends pas le v(x²+y²)dm ?

j'ai finalement trouvé quelque chose pour le moment d'inertie :

Mb²/4

quel moment cherches-tu au juste?

(je n'avais mis qu'un exemple)

de plus ce n'est pas v(x2+y2), c'est (l'intégrale triple sur le volume V ) de (x2+y2)dm

D'accord

je cherche le moment par rapport à l'axe Ox

et par définiton Iox est égale à quelle intégrale?

intégrale sur le volume de r²dm ...

oui, donc ici r est la distance de M(x,y,z) à l'axe Ox donc en cartésiennes r = ...

La j'ai considéré comme solide élémentaire un "rectangle" de longueur x et de largeur dy.

Donc j'ai Iox=y²dm

puis j'exprime dm et j 'intègre, est ce correct ?

on considère un volume élémentaire dV situé en M(x,y,z)
dV = dx dy dz
dm = dV

et le moment d'inertie élémentaire de dm par rapport à (Ox) est: d Iox = r² dm
avec r: distance de M à l'axe (Ox)

r² = y² + z²

donc le moment d'inertie total Iox du solide (de volume V ) a pour valeur:

Iox = _V (y²+z²) dm


sauf erreur