J'ai un exercice pour mardi dans lequel je dois interpréter un énoncé mais je ne comprend rien de rien et c'est pour cela que j'apprécierais votre aide avec grande plaisir.Merci d'avance.

Dans la haute atmosphère, du carbone 14 radioactif est produit à partir des collisions entre noyaux d'azote et des neutrons produits par les rayons cosmiques.
Le dioxyde de carbone de l'atmosphère contient en proportion quasiment constante du carbone 14 et du carbone 12. La proportion de ces deux isotopes est la même dans les végétaux vivants et dans l'atmosphère.Lorsque la plante meurt, elle cesse d'assimiler le dioxyde de carbone et le carbone 14 qu'elle contient de demi-vie 5 570ans se désintègre sans être renouvelé.
1)Au bout de combien de temps après la mort d'une plante, la quantité de carbone 14 qu'elle contenait lors de sa mort aura-t-elle diminué de moitié?
(J'avais pensé utiliser les formules liés à la demi-vie mais je ne sais pas comment exactement.)
2)Pour dater un échantillon de bois ancien, on compare l'activité A d'un échantillon de ce bois ancien à l'activité A₀ d'un échantillon actuel, de même masse.
a)Quelle relation existe-t-il entre A,A₀, et t , date de la coupe du bois?
(ici, j'ai pensé à A(t)= A₀.e^-.t et j'aurais aimé savoir si j'avais bon.)
b)Dans une tombe égyptienne, on a trouvé un échantillon du même bois provenant d'un sarcophage qui produisait 560 désintégrations par seconde alors qu'un échantillon du même bois fraîchement coupé contenant la même masse de carbone produit 816 désintégrations par seconde.
Déterminer la date de fabrication du sarcophage.
(Pour cette question , je n'ai aucune idée.)