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correction d'exercice
on lance un projectile,avec la vitesse de200m/ssur une cible située à une distance de 1.2km surle meme plan horizontal.on envisage un tir tendu. 1_calculer la valeur de l' angle de tir. 2_determiner la durée du tir. on effectue desormais un tir courbe. 3_quelle est la valeur bde l' angle de tir. 4_quelle est la durée du tir.
Bonjour quand même.
Dans le repère :
O au point de tir.
Ox, horizontal, sens + dans le sens du tir.
Oy vertical vers le haut.
La plan Oxy contenant la trajectoire du projectile.
x(t) = Vo.cos(alpha).t
y(t) = Vo.sin(alpha).t - gt²/2
x(t) = 200.cos(alpha).t
y(t) = 200.sin(alpha).t - 5t²
x = 1200 m et y = 0 (retombée au sol)
200.cos(alpha).t = 1200
200.sin(alpha).t - 5t² = 0 (avec t différent de 0)
cos(alpha).t = 6
200.sin(alpha) = 5t
cos(alpha).t = 6
40.sin(alpha) = t
40.cos(alpha).sin(alpha) = 6
20 * 2.cos(alpha).sin(alpha) = 6
20 * sin(2.alpha) = 6
sin(2.alpha) = 0,3
2 alpha = 17,4576 ou 162,54°
alpha = 8,73° ou 81,27°
tir tendu :
alpha = 8,73°
durée du tir : t = 40.sin(8,73°) = 6,07 s
tir courbe :
alpha = 81,27°
durée du tir : t = 40.sin(81,27°) = 39,5 s
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction. 
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