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Conversion électrothermique

Posté par
rimk95
20-10-13 à 17:28

Bonjour à tous,

Voilà, il y a un exercice sur lequel je bloque que voici :

La résistance d'un appareil est 16,14 à 20°C et 20,70 à 100°C. Calculer le coefficient de température a du métal.

Je sais que la relation à utiliser est : Rt = R0 (1 + at)
Cependant je ne sais pas du tout comment faire pour trouver R0...

Merci pour votre aide

Edit Coll : niveau modifié ; merci de poster dans ton niveau ; ton profil indique BTS

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion électrothermique 21-10-13 à 08:26

Bonjour,

Tu cherches le coefficient de température et tu cherches aussi la résistance à zéro degré Celsius R0

Tu as donc deux inconnues.

Mais il est facile de poser deux équations. Donc...

Posté par
rimk95
re : Conversion électrothermique 22-10-13 à 13:40

Salut Coll,

Merci pour ta réponse.

Je devrais donc poser :

On a Rt = R0 (1 + at)

1 : 16.14 = R0 (1 + a * 20)
2 : 20.70 = R0 (1+ a * 100)

C'est ces deux équations que je dois avoir ou je dois isoler le a et R0 afin d'avoir les deux équations. Ça m'est un peu confus ....

Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion électrothermique 22-10-13 à 14:12

Mais oui, c'est simplement cela.

Alors, que valent R0 et ?

Posté par
rimk95
re : Conversion électrothermique 22-10-13 à 19:03

1 : R0 = 16,14 / 1 + a * 20 et a = 16,14 - R0 / R0 * 20
2 : R0 = 20,70 / 1 + a * 100 et a = 20,70 - R0 / R0 * 100

Si c'est ça, je ne voit pas comment les substituer dans l'équation 1 ou 2.

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion électrothermique 22-10-13 à 19:12



C'est loin la classe de troisième au collège...

Tu cherches par exemple R0 de la première relation et tu en reportes l'expression dans la deuxième. Il restera une équation à une seule inconnue

Reportant cette valeur de dans l'une ou l'autre relation, tu en déduiras alors la valeur de R0

Posté par
rimk95
Conversion électrothermique 22-10-13 à 20:06

1 : R0 = 16,14 / 1 + a * 20
2 : (je reporte R0) soit : 20,70 = 16,14 / (1 + a * 20) * (1 + a * 100)

Je suis vraiment désolé mais la ou je ne comprends pas c'est que le "a" va s"annuler et donc je ne pourrais l'isoler ???

PS : En effet, sa remonte à loin !!

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion électrothermique 22-10-13 à 20:09

Non, le a ne va pas du tout "s'annuler"...

Posté par
rimk95
Conversion électrothermique 22-10-13 à 20:32

Ok donc :

1 : R0 = 16,14 / 1 + a * 20
2 : (je reporte R0) soit : 20,70 = 16,14 / (1 + a * 20) * (1 + a * 100)
                           20,70 = (16,14 + 16,14 * 100a)/ 1 + 20a
                           20,70 = 16,14 + 16,14 * 50a
                           20,70 - 16,14 = 16,14 * 50a
                           50a = (20,70 - 16,14) / 16,14
                           50a = 20,70 - 1
                           a = 19,70 / 50
                           a = 0,394

Je reprends par la suite 1 : R0 = 16,14 / 1 + a * 20
                             R0 = 16,14 / 1 + 0,394 * 20
                             R0 = 1,8 ohms

C'est ça ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion électrothermique 22-10-13 à 20:35

Non, c'est tout à fait faux.

Le passage de cette ligne :
20,70 = (16,14 + 16,14 * 100a)/ (1 + 20a)
à cette ligne :
20,70 = 16,14 + 16,14 * 50a

est une abomination !

Posté par
rimk95
Conversion électrothermique 22-10-13 à 20:54

Sincèrement je réalise des essais au brouillon mais je tend vers des a au carré donc c'est pas bon du tout ...



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