Bonjour,

J'ai un exercice sur le contact thermique dans une barre
Initialement la barre est a La température T0
On pose thêta(x,t) = T(x,t) - Ta
Les extrémités de la barre en -l et l sont a température. Ambiante
A t=0, thêta 0 = T0 - Ta
La barre est de longueur 2l
Donc il y a un tas de questions qui permettent de terminer l'équation theta(x,t)
Ça c'est fait

Je trouve a la fin thêta(x,t) = somme (An cos(Kn x) exp(-t/ton)
Le n est en indice.
Kn= n*pi/l.  Et ton= l^2/ (k pi^2 n^2)
Avec k = conductivité thermique.
On me demande de calculer le rapport Rn entre le dernier terme de la somme et le 1er terme.
Et on doit determiner le temps t1 pour lequel on peut ne considérer que le 1er terme.
Je ne vois pas trop comment faire et le comparer au temps de diffusion.

Ensuite on me demande de tracer le profil de température T(x,t) pour 0<t<t1, pour t>t1 et t~> infini.

Si vs avez besoin de quelques réponses que j'ai déjà faite n'hésitez pas.


Merci Bcp de votre aide.