Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

construction Diagramme de bode

Posté par
francknvs
23-04-12 à 20:34


bonsoir
comment établir le diagramme de bode en Gain et en phase de cette fonction de transfert:

Citation :

H=\frac{\frac{jx}{sqrt{2}}*(1+\frac{jx}{sqrt{2}})}{1+2\frac{jx}{sqrt{2}}+(jx)²}


1/j'ai dissocié chaque élément:

H1=\frac{jx}{sqrt{2}}
Module =\frac{x}{sqrt{2}}
Gain=20log(x)-20log(2)
implique une droite de +20db/dec passant par (2;0db)

H2=(1+\frac{jx}{sqrt{2}})
Module =\frac{sqrt{(2+x²)}}{sqrt{2}}
Gain=20log((2+x²)-20log(2)
qd x0:
   20log(2)-20log(2)=0
qd x+:
   20log(x)-20log(2)
implique une droite de +20db/dec passant par (2;0db)

H3=\frac{1}{1+2\frac{jx}{sqrt{2}}+(jx)²}=(en développant)=\frac{1-x²-j.sqrt(2)x}{1+x4}}
Module =\frac{1}{sqrt{(1+x4)}}
Gain=-10log(1+x4)
qd x0:
   -10log(1+x4)=0
qd x+:
   -10log(x4)=-40log(x)
implique une droite de -40db/dec passant par (1;0db)

2/ H est il bien egale à:

H=H1*\frac{H2}{H3}
en terme de Gain=
H=H1+H2+\frac{1}{H3}

j'ai beaucoup de mal à tracer la courbe asymptotique qqn peut il me confirmer
cette image
pour moi,, H1 et H2 sont confondues avec pente de + 20db (2;0)
ensuite ça se complique pour moi

j'obtiens les bonnes valeurs pour la courbe réelle, elle temps vers -6db pour x=10
mais je n'arrive pas à faire apparaitre les asymptotes H1,H2,H3 et leur somme= H
par avance merci

construction Diagramme de bode

Posté par
J-P
re : construction Diagramme de bode 24-04-12 à 11:28

diagrammes asymptotiques de gain et de phase.

construction Diagramme de bode

Sauf distraction.  

Posté par
francknvs
re : construction Diagramme de bode 24-04-12 à 17:17

encore merci jp

effectivement on trouve bien cette forme
en revanche, te serait il possible de me mettre les différentes étapes de construction selon différentes couleurs, comme tu me l'avais fait lors d'un précédent post traitant du sujet.
1/pour le gain,
je trouve bien le tracé de la courbe reelle se terminant à -6db
mais pour le tracé asymptotique,je trouve une asymptote au finale parallèle à -5 db
du coup la pente entre 1 et 2 est elle bien de -20db et son origine part bien de l'abscisse= 1 et non de l'ordonnée ayant pour absccise 1 coupant H1,la pente +20db passant par 2???

2/pour la phase

idem, peux tu me mettre les differentes etapes de construction car je m'y perd un peu surtout pour H2 et H3

merci par avance

Posté par
J-P
re : construction Diagramme de bode 24-04-12 à 18:21

construction Diagramme de bode

pente bleue : +20 dB/décade
pente rouge : -40 dB/décade à partir de x = w/wo = 1
pente mauve : + 20 dB/décade à partir de x = w/wo = V2

Et donc la somme de ces 3 courbes donne :

- pente de + 20 dB/décade jusque x = 1
- pente de +20 - 40 = -20 dB/décade depuis x = 1 jusque x = V2
- pente de +20 - 40 + 20 = 0 dB/décade pour x > V2

Et cela donne bien -6dB pour x --> +oo


Posté par
francknvs
re : construction Diagramme de bode 24-04-12 à 23:18

ok jp bien pris
j'ai exactement la meme chose à la différence que sur du papier log,
je dois"tricher" dans l'interval [1;2] pour arriver à 0db.
je pense que cela est dû à l'imprécision de 2

merci pour ta patience

Posté par
J-P
re : construction Diagramme de bode 25-04-12 à 10:01

log(V2) = 0,1505...

Donc la "cassure" à x = 1 est à -20*0,1505 = -3 dB

Ensuite, on redescent à 20 dB par décade pendant 0,1505 décade --> on redescend de 3 dB (entre x = 1 et x = V2)

L'asymptote horizontale est donc bien à -3 - 3 = -6 dB
-----

Si on veut vraiment ergoter, le calcul exact de chez exact est : asymptote horizontale à - 2 * 20*log(V2) = -6,0206 dB

Mais, cela ne rime pas à grand chose et en pratique, on note cela à -6dB

Posté par
francknvs
re : construction Diagramme de bode 25-04-12 à 12:09

parfait jp
de toute façon le principal est de se rapprocher de la valeur (pour un graphique)
encore merci



Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 237 fiches de physique

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !