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Constante de temps
Bonjour
Il y a un point que je n'ai pas très bien compris que ce soit en électricité ou en thermodynamique.
Voilà j'ai un exercice en thermodynamique , il n'est pas nécessaire , pour la compréhension de ma question que je rappelle l'énoncé
On a une équation différentiel de T (température) par rapport au temps suivante
- dT/dt+aT=P/C+aT0 .
Les conditions initiales de l'énoncé nous conduit à
T=(P/Ca) (1-e(-at) )+T0 (a une constante)
-On nous demande de calculer T(lim) quand le régime permanent est atteint
Je trouve T(lim)= P/Ca +T0
-Puis, c'est la que j'y arrive pas , on nous demande de trouver le temps au bout duquel cette valeur limite (Tlim) est atteinte.
La réponse est au bout de 5
.
Dans la correction j'ai vu que =1/a mais ca aussi je ne comprend pas ?
Je me suis renseignée et on m'a dit qu'il fallait calculer le temps au bout duquel on a T=99% de Tlim
Mais je comprend toujours pas à quelle moment intervient
Et surtout d'où vient ce 5 ?
La réponse exacte à : "on nous demande de trouver le temps au bout duquel cette valeur limite (Tlim) est atteinte." est JAMAIS.
Mais on admet en général qu'après 5 Tau, on est suffisament proche de la valeur limite que pour la considérer atteinte.
En effet, pour t = 5 Tau, on a (1 - e^-5) = 0,9933, On est donc à 99,33% de la valeur limite.
N'empêche que la question telle qu'elle est posée est tendancieuse.
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Le "Tau" est la constante de temps : T = Tlimite*(1 - e^(-t/Tau))
Et avec T = Tlimite*(1 - e^(-at)), on a 1/tau = a --> Tau = 1/a
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