Bonjour,

On suppose qu'il n'y a que l'action du poids et qu'il n'y a pas de frottement donc on peut écrire:

Em=Ec+Ep=cste

Donc on prend deux points, le point A situé au sol et qui possède une vitesse initiale de 72km/h et le point B, le point où la hauteur est maximale et dont la vitesse est nulle (puisqu'à arrivé au sommet la balle va redescendre, sa vitesse s'annule en ce point). Je te laisse écrire l'expression de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur de la balle en ces deux points. Après la résolution se fait sans problème si on tient compte de la situation que j'ai énoncé juste avant.

non je ne comprends toujours pas

C'est pas grave.

L'énergie mécanique est constante lorsqu'il n'y a pas de frottement c'est pour ça qu'on peut utiliser la conservation d'énergie (il n'y pas de perte). L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique de la balle et de l'énergie potentielle de pesanteur de la balle.

L'énergie cinétique s'écrit: Ec=(1/2).m.v²
L'énergie potentielle s'écrit: Ep=m.g.z

On prend un point au sol où l'on connait la hauteur (zA=0m) et où l'on connait la vitesse (vA=72 km/h). On prend un second point où l'on souhaite déterminer la hauteur connaissant la vitesse (vB=0 m/s)

On peut écrire:

Em=Ec+Ep=cste  <=> EcA+EpA=EcB+EpB

Il suffit de remplacer l'expression de EcA, EpA, EcB et EpB, ensuite avec les données (zA=0 et vB=0) l'expression est simplifiée et il ne nous reste plus que zB en fonction de vA et de g.

J'espère que c'est un peu plus clair comme ça, je te laisse chercher un peu. Je pourrais te donner directement le résultat mais tu ne retiendrai rien de cet exercice et ce n'est pas le but.