Niveau terminale

Conductivité

Posté par
cinegirl02 01-09-10 à 19:16

Re-bonsoir à tous! Voilà, mon exercice porte sur l'hydrolyse du chlorure de tertiobutyle, transformation lente et totale, modélisée par l'équation:
(CH₃)₃CCl_(aq) + 2H₂O_(l) (CH₃)COH_(aq) + H₃O⁺_(aq) + Cl^-_(aq)

n((CH₃)₃CCl) = n_O = x_max = 3,7.10^-3 mol et n_i(H₂0) = 8,3 mol.

La conductivité initiale ₀ est nulle et vers l'instant t = 400 s, la conductivité devient constante à _f = 9,10 mS.cm-1.
On a = H₃0⁺ x n(H₃O⁺)/V_T + Cl^- x n(Cl^-)/V_T avec V_T = 150 mL. On a également (t) = x(t)[(H₃O⁺ + Cl^-)/V_T].

On me demande de montrer que x(t) = (n₀ x (t))/_f mais je n'y arrive pas. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider? Merci beaucoup

Posté par re : Conductivité 01-09-10 à 20:57

Re-bonsoir^^,

Etant à volume constant, par la conservation de la matière, on a [H3O+](t) = [Cl-](t) = x(t). Or, (t) = x(t)/xmax. Donc, [H3O+](t) = [Cl-](t) = (t).xmax.

De plus, l'eau étant en excès, on a xmax = [(CH3)3CCl]o = 3.7*10^(-3)/0.15 mol/L.

$\\ \forall t\in\mathbb{R}, \sigma(t) = \lambda(H_3O^+).[H_3O^+] + \lambda(Cl^-).[Cl^-] \\ \\ \sigma(t) = \lambda(H_3O^+).\epsilon(t).x_{Max} + \lambda(Cl^-).\epsilon(t).x_{Max} \\ \\ \frac{\sigma(t)}{\epsilon} = \lambda(H_3O^+).x_{Max} + \lambda(Cl^-).x_{Max} = \sigma_f \\ \\ \frac{\sigma(t).x_{Max}}{x(t)} = \sigma_f \\ \\ x(t) = \frac{\sigma(t).x_{Max}}{\sigma_f} \\$

CQFD.

PS : Je me suis surement un peu compliqué la vie mais j'ai la flemme de reprendre. Tu as la base, à toi de la travailler.

Posté par Conductivité 02-09-10 à 15:56

Bonjour, Boltzmann_Solver
Merci beaucoup pour ton aide!

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