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Conductimétrie
Bonjour, je suis plongée dans mon devoir maison depuis quelques temps et je reste bloquée sur les dernières questions.
Voici le sujet :
Dans un ballon on introduit mAl = 54 mg de grenaille d'aluminium
et 300 ml d'acide chlorhydrique (H3O+ + Cl-) de concentration C = 1,00.10-2 mol.L-1
L'aluminium et les ions oxonium régissent suivant l'équation chimique :
2Al + 6H3O+ --> 2Al3+ + 3H2 + 6H2O
J'ai réussi à faire la 1ère partie :
le tableau d'avancement, à trouver l'avancement maximal : Xmax = 0,5.10-3 mol, ...
J'ai trouvé que les ions présents dans la solution sont : H3O+ , Cl- , Al3+
l'ion spectateur : Cl-
[Cl-] = C = 1,00.10-2 mol
Mais je n'arrive pas à exprimer la conductivité 
de la solution en fonction de la concentration effective des ions en solution, puis à montrer que est reliée à l'avancement X par la relation : = 0,426 - 578X.
Données : 
H3O+ = 35,0.10-3 S.m².mol-1
AL3+ = 18,3.10-3 S.m².mol-1
Cl- = 7,6.10-2 S.m².mol-1
Je suppose que c'est lapplication de la relation vue en cours, mais je ne vois pas pour la suite ...
= C x ( 6H3O+ + 2Al3+ + Cl- )
= 1,00.10-2.103 x ( 6x35,0.10-3 + 2x18,3.10-3 + 7,6.10-3 )
Il faut également calculer les conductivités initiale i et finale f de la solution... Et je ne comprends pas s'il faut prendre les produits ou les réactifs pour les calculer ..
Merci d'avance 
Salut!
ce que tu as fait est correct. Maintenant utilise les concentrations effectives pour trouver les relations entre les concentrations des ions
l'avancement maximal que tu as calculé étant bon,ton tableau doit l'être.
tu peux donc exprimer en fonction de x la qté de matière des ions Al3+ ,H3O+ à une date t ,c'est à dire en cours de réaction.
La qté de matière de Cl- est invariable (ion spectateur),donc ne dépend pas de x.
Ensuite tu exprimes les concentrations de chaque ion ,en mol/m3 (en fonction de x pour Al3+ et H3O+ .Pour Cl- ,x n'intervient pas)
enfin tu écris l'expression de en fonction des concentrations et des de chaque ion.
Attention,dans cette expression ,les coeff stoechiométriques n'apparaissent pas ,comme tu l'as fait ,à tort.
la valeur de (Cl-) est incorrecte.
Coucou
Voici mon tableau d'avancement pour que ce soit un peu plus clair :
2Al + 6H3O+ --> 2Al3+ + 3H2 + 6H2O
état initial : 2.10-3 3.10-3 0 0 0
état interm. : 2.10-3 - 2x 3.10-3 - 6x 2x 3x 6x
état final : 1.10-3 0 1.10-3 1,5.10-3 3.10-3 en excès
H30+ est le réactif limitant
Xmax = 0,5.10-3 mol
Je pense avoir trouvé la concentration des ions :
[H3O+] = 6C = 6,00.10-2 mol.L-1 ---> 60,00 mol.m-3
[Al3+] = 2C = 2,00.10-2 mol.L-1 ---> 20,00 mol.m-3
d'où :
= H3O+ x [H3O+] + Al3+ x [Al3+]
= 35,0.10-3 x 60,00 + 18,3.10-3 x 20,00
= 2,832 S.m-1
Je n'ai pas tenu compte de Cl- puisque c'est un ion spectateur ...
Supposons que mon calcul est bon, je n'arrive pas à montrer que est reliée à l'avancement X par la relation : = 0,426 - 578X.
Je n'arrive pas à exprimer les concentrations des ions en fonction de x comme me le disais Coriolan, je pense que le problème vient de là ... Il faut sûrement se servir du tableau mais je ne vois pas comment...
Si quelqu'un pouvait m'aider 
l'ion oxomium est le réactif limitant ...on te demande de calculer la conductivité à quel état ?
il faut tenir compte de Cl- justement
d'après l'énoncé initial il faut démontrer la relation suivante
= 0,426 - 578X.
il faut faire l'inventaire des ions à l'état intermédiaire (ne pas oublier les ions spectateurs)
exprimer les qtés de matière puis les concentrations (C=n/VTotal)
exprimer en fonction des concentrations et des .
pour simplifier le calcul on peut mettre 1/Vtotal) en facteur ,et à la fin remplacer V par sa valeur en m3.
remarque :ton calcul de concentration est faux.
comme je l'ai précisé ,les concentrations se calculent avec la formule classique C=n/V.
une fois la formule vérifiée ,il suffit de faire un calcul de avec x=0 et x=5.10-4
Seulement, il faut exprimer en fonction de la concentration EFFECTIVE des ions en solution et non pas de la concentration ! Et c'est là que je ne comprends pas...
Faut il écrire ça ?
1) A l'état intermédiaire : = H3O+x[H3O+] + Al33+x[Al3+] + Cl-x[Cl-]
avec --> [H3O+] = C = 1,00.10-2 mol.L-1
[Al3+] = C = n/V = 6,67.10-3 mol.L-1
[Cl-] = C = 1,00.10-2 mol.L-1
Ou bien :
2) A l'état intermédiaire : ions présents : H3O+, Al3+, Cl-
quantités de matière : nH3O+ = 3.10-3 mol
nAl3+ = 1.10-3 mol
nCl- = 3.10-3 mol
concentration : CH3O+ = n/V = 1,00.10-2 mol.L-1
CAl3+ = n/V = 6,67.10-3 mol.L-1
CCl- = n/V = 1,00.10-2 mol.L-1
= C x (H3O+ + Al33+ + Cl-)
et puis ...??
une fois la formule vérifiée ,il suffit de faire un calcul de avec x=0 et x=5.10-4
Ça par contre je comprends, mais c'est la manière d'arriver à
= 0,426 - 578x qui me gène.. D'où sortent ces nombres ?Ça y est grâce à votre aide, j'ai je pense avoir trouver la fin de mon exercice !!
Je devais donc exprimer la conductivité de la solution en fonction de la concentration effective des ions en solution, puis je devais montrer que la conductivité était reliée à l'avancement x par la relation : = 0,426 - 578x
Voici mon calcul :
Au cours de la réction,
= (H3O+ x [H3O+]) + (Al3+ x [Al3+]) + (Cl- x [Cl-])
= [ H3O+ x (nH30+/Vtotal).103 ] + [ Al3+ x (nAl3+/Vtotal).103 ] + [ Cl- x (CCl-).103]
= [35,0.10-3 x (3.10-3 - 6x/300.10-3).103 ] + [ 18,3.10-3 x (2x/300.10-3).103 ] + [ 7,6.10-3 x 1,00.10-2.103]
= [35,0.10-3 x ( 10 - 20000x ) + [ 18,3.10-3 x 6,66.103] + [ 7,6.10-3 x 10,00]
= 0,350 - 700x + 121,878x + 0,076
= 0,426 - 578x
Puis il fallait calculer la conductivité initiale i et finale f de la solution :
conductivité initiale --> x = 0 mol
i = 0,426 - 578(0)
i = 0,426 S.m-1
conductivité finale --> x = 0,5.10-3 mol
f = 0,426 - 578(0,5.10-3)
f = 0,137 S.m-1
Est-ce juste et bien rédigé ?
Dans tout les cas, merci beaucoup !
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