Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Conducteurs en équilibres
bonsoir,
J'ai besoin d'un besoin de votre aide pour une question assez simple à priori ,
Si on a 2 sphères de rayon identique porté au potentiel
loin de tout conducteur puis isolée et on veut connaitre leur nouveau potentiel lorsqu'on les relie avec un fil conducteur puis on supprime la liaison .
Je sais qu'ils ont le même potentiel mais comment le calculer ?
Bonjour,
Il me semble que l'on arrive assez rapidement à
Une fois reliées:
Les deux sphères ont même potentiel et comme elles sont identiques elles ont même charge.
Il y a par ailleurs conservation de la charge totale donc
A moins qu'il y ait des trucs dans l'énoncé qui compliquent un peu le pbm?
Merci pour votre réponse ,il me semble aussi que ce soit mais comment justifié cela ? Car supposons qu'ils n'aient pas le même rayon , que serait l'expression de
dans ce cas .
Pour la charge , on déduit ça de la relation entre les potentiels ?
Re-
Avant de relier les 2 sphères:
Le théorème de Gauss te dit que le champ à la surface de la sphère 1 (idem pour 2) est:
Le champ étant le gradient du potentiel
et on prend la cste = 0 puisqu'il n'y a pas de charge à l'infini
Une fois que tu as relié les sphères:
la surface est une équipotentielle donc
Et
Donc
Et donc en reportant dans la précédent égalité
Juste une quéstion , pourquoi on a la distance entre les deux sphères dans l'énoncé ? On en a pas eu besoin pourtant .
la prochaine question porte sur le calcul du coefficient de capacité et d'influence (reliée au sol )
, or là aussi on peut les exprimé juste en fonction de R ?
par exemple ,
=
x
avec
ainsi
On a pas eu besoin de la distance entre les sphères mais pourtant l'énoncé précise qu'il faut donner l'expression en fonction de la géométrie du systeme ( R , d ) .
Je pense qu'il faut étudier l'influence du champ sur
ainsi par principe de superposition on trouve facilement
( car d >> R on peut considérer la distance entre le centre de la sphère et la surface de la 2ème sphère égale à d )
et de la même manière en trouve
Puis par égalité des potentiel on trouve et finalement par conservation de la charge totale,
.
Est-ce juste ?
Re coucou,
Je me repenche dans un instant sur le sujet ... Peut être pourrais tu retranscrire l'énoncé "d'un coup" histoire, pour essayer de te répondre, de faire les hypothèses qui vont bien et de suivre un raisonnement adéquat (comme Sheila!)
Re re,
J'ai sans doute mal interprété l'information que tu donnais initialement:
loin de tout conducteur
Je pense qu'il te faut souligner dans ta réponse:
1) que du fait de l'influence qu'exerce une sphère sur l'autre le potentiel n'est plus uniforme à sa surface (sauf après que tu ais relié S2 à la terre ...)
2) que tu appliques le principe de superposition.
Annuler
connectez vous