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condensateur et equat diff
bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un exercice
on a un circuit avec une resistance et un condensateur, le condensateur est initialement chargé,
on demande d'exprimer la tension aux bornes du condensateur en fonction de E,R, C et t
je voulais faire:
on part que E=ur+uc
donc uc=E-ur
uc=E-Ri
mais voila je ne vois pas comment exprimer avec R, C et t
ensuite il nous demande d'en déduire que la courbe representant les variationsde ln( E/u) en fonction du temps est une droite et preciser le coefficient directeur en fonction de R et de C,
je ne vois pas comment faire pour ses 2 questions
si quelqu'un peut m'aider
je voulais aussi partir du fait que uc=q/C
apres remplacer q mais je sais que q=i/t
j'obtiendrais donc uc=i/t * C
mais la je n'ai pu E, ...
rectification uc= E/ t*r*c
cela est correct?
par contre je ne voit pas le rapport avec la deuxieme question
quelqu'un pourais m'aider?
grosse erreur
je reprend tous
je passe par l'equation differentielle
donc ici ur+uc=0
donc R*c*duc/dt+uc=0
or T=RC
donc duc/dt+1/Tuc=0
donc uc=Aexp(-t/T)
or uc(0)=E
donc uc(t)=Eexp(-t/T)
ainsi pr la question d'apre on a
0=Eexp(-t/T)-uc(t)
0=ln(E)*ln(exp(-t/T)-ln (uc)
0=ln(E/uc)* (-t/T)
donc le coefficient directeur serait -t/T
esce que cela serait-il enfin correcte?
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