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Condensateur et dipôle RC : Équation différentielle

Posté par
lemarchand
20-02-11 à 15:15

Bonjour,

J'ai un soucis de compréhension pour un exercice de type bac qui utilise une équation différentielle :

Nous savons que la tension U_AB (tension au bornes du condensateur obéit à une équation différentielle de la forme :
\frac{dU_{AB}}{dt} + U_{AB} = E

La solution de l'équation différentielle est  U_{AB}(t) = E(1-e^{-\frac{t}{tau}). Calculer
\frac{U_{AB}(tau)}{E}.

Avec tau = .

Voilà, j'ai regarder la correction de l'exercice, mais je ne comprend pas un point :

Citation :
L'expression U_{AB}(t) = E(1-e^{-\frac{t}{tau}) conduit à :
\frac{U_{AB}(tau)}{E} = 1 - e^{-\frac{tau}{tau}} = 1- e^{-1} = 0.63


Ce que je comprend pas c'est comment fait t'il pour passer de U(t) à U()

Merci de votre aide !

Posté par
gbm Webmaster
re : Condensateur et dipôle RC : Équation différentielle 20-02-11 à 16:32

Salut,

je ne comprends pas ton pb.

Si je te donne une fonction f d'expression f(x), tu me calculeras sans pb f(1) c'est-à-dire pour x=1.

Ici c'est Uab qu'on ragarde et pour t = tau

Posté par
lemarchand
re : Condensateur et dipôle RC : Équation différentielle 20-02-11 à 16:46

Merci de ta réponse, en effet c'étais simple, je pensais qu'il fallait passer par des calculs, d'où mon entêtement ^^, j'avais dû mal avec ce genre d'expression, maintenant je pense pouvoir y arriver facilement, en faite ce qu'il manquait c'étais, "on résout pour t = ?
Merci encore de ton aide !

Posté par
gbm Webmaster
re : Condensateur et dipôle RC : Équation différentielle 21-02-11 à 20:53

je t'en prie

A+



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