bonsoir, je viens de traiter un exercice et je doute sur quelques points.
on dispose d'une sphère pleinne conductrice isolée de centre R1 et charge Q1, à l'équilibre electrostatique : on place la sphère dans un gaz supposé ayant les mêmes proprietés du vide.
1)on veut calculer l'expression du champ à l'extérieur de la sphère à l'aide d'une constante K.
notre potentiel présente une symètrie sphérique, donc le champ aussi (est ce le moyen le plus rapide pour arriver à cette  justification  ?). ensuite, je pars de maxwell gauss (la densité volumique est nulle à l'extérieur) pour parvenir à E = K / r^2.
2) après on veut déterminer tout le champ à l'extérieur et le potentiel (partout).
pour le champ, j'utilise le théorème de coulomb et la nullite du champ à l'intérieur pour obtenir l'expression , j'en déduis K et donc le champ.
pour le potentiel , à l'intérieur de la sphère il est constant donc il est égal à . pour le potentiel extérieur, je le calcule à partir du champ (et la constante de l'intégration je la trouve par continuité à la traversée de la surface).
3) maintenant, on place cette sphère dans une autre de rayon R2 et charge Q2 reliée au sol, à l'équilibre électrostatique, on veut déterminer la distriubtion de charges :
puisque la sphère externe est relié au sol, sa charge extérieure est nulle.
puisque la cavité et la 2ème sphère sont des élèments correspondants, ils doivent avoir une charge opposée et égale.
on calcule l'énergie du condensateur : .
on demande de la comparaer avec l'énergie contenue dans tout l'espace, j'obtiens le même résultat.(car il n'y a pas d'autres charges)
après (c'est là que vient mon gros soucis), on coupe la liaison avec la terre et on relie les 2 conducteurs par un fil métallique fin.
Selon moi, l'ensemble des deux sphères+fil va se comporter comme un seul conducteur, donc à l'équilibre, toutes les charges vont sortir sur la face externe , si on fait la somme on trouve 0 (il n'y avait que les charges Q1 et (-Q1) lorsqu'on a fait la liaison), donc l'énergie du condensateur devrait être nulle à ce moment, et celle de tout l'espace encore .(or l'énoncé me demande de faire une comparaison d'énergies entre les 2 cas étudiés, de plus l'énergie qu'a emmaganisée le condensateur ou aurait elle pu aller ??? c'est pour cette raison que je doute fort dans mon raisonnement), merci pour l'aide