Désolé je me suis trompé !
C'est de la physique et non de la chimie :s

Bonjour, j'ai un DM à rendre et j'ai quelques difficultés à faire cet exercice. Pouvez vous m'iader?

Dans le cadre d'un projet scientifique lié aux techniques d'analyses sanguines, des élèves veulent illustrer leur étude par une expérience de chute de bille et montrer que cette vitesse de chute dépend du matériau dont est constitué la bille.
Pour cela, ils proposent de comparer la chute verticale de deux billes ( de même volume V, mais de composition différente) dans un liquide visqueux: la glycérine.
Ces deux billes sont enfermées dans un long tube de 50 cm et sont lâchées au même instant depuis la surface des liquides. Les chutes des billes sont filmées avec un caméscope numérique.

Données:
-la glycérine est un liquide très visqueux qui exerce sur une bille (en plus d'une autre force) une force de frottement visqueux  f verticale et de valeur proportionnelle à la vitesse de la bille d'où: f= k.v
-masse volumique de la glycérine: (rho)fluide= 1,20.10^3.
-intensité de la pesanteur: G= 10 N.kg^-1
-Volume d'une bille de rayon R: V= (4/3).(pi).R^3

3a) En remplacant chaque force par son expression, montrer que : m.g-(rho)fluide.V.g-k.v=0
3b) En appliquant la définition de la masse volumique à la bille, en déduire que : v=((rho)bille-(rho)fluide)(V.g)/k
3c) Montrer alors que la vitesse v de la bille dépend de sa composition. Préciser son évolution en fonction de la densité de la bille.

j'ai réussi à répondre à la 3a) & 3b) mais je suis coincé pour la 3c) .
Je pense que c'est en rapport avec la densité mais je ne vois pas en quoi on peut le montrer à partir de la réponse de la 3b)

Merci d'avance

( désolé de reposter le même message, mais je me suis trompé pour l'autre, j'ai mis dans chimie alors que c'était de la physique ! désolé )

*** message déplacé ***

Dans un référentiel terrestre

Bilan des forces exercées sur la bille:

- Poids de la bille (|P| = mg, vertical vers le bas)
- Poussée d'Archimède du fluide sur la bille (|Pa| = Rho fluide * g * Volume bille,vertical vers le haut)
- Force de frottement entre la bille et la fluide (f = |kv|, s'oppose au mouvement et donc verticale vers le haut)

La résultante des forces (verticale vers le bas) sur la bille est R = mg - Rho fluide * g * Volume bille - kv
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3a)

Ici il manque des morceaux d'énoncé.

Je suppose que pour la question 3a, on a précisé que la vitesse de la bille était stabilisée et que donc le mouvement de la bille était devenu rectiligne uniforme.

Si c'est bien le cas, alors on peut conclure que la résultante des forces sur la bille est nulle et que donc:

mg - Rho fluide * g * Volume bille - kv = 0
-----
3b)

mg - Rho fluide * g * Volume bille - kv = 0

Or masse de la bille = Rho bille * Volume bille
-->  Volume bille = m/Rho bille

mg - Rho fluide * g * m / Rho bille - kv = 0

mg(1 - Rho fluide/Rho bille) = kv
mg(Rho bille - Rho fluide)/Rho bille = kv
g(Rho bille - Rho fluide)* m/Rho bille = kv
g(Rho bille - Rho fluide)* Volume bille = kv

v = (Rho bille - Rho fluide)* (Volume bille * g)/k
-----
3c)

Dans l'expérience proposée, les 2 billes ont le même volume et elle sont lachées dans un même fluide.

Donc pour la bille 1 :
v1 = (Rho bille1 - Rho fluide) * (Volume bille * g)/k

Et pour la bille 2 :
v2 = (Rho bille2 - Rho fluide) * (Volume bille * g)/k

v1/v2 = (Rho bille1 - Rho fluide)/(Rho bille2 - Rho fluide)

Si Rho bille1 > Rho bille2, alors (Rho bille1 - Rho fluide)/(Rho bille2 - Rho fluide) > 1 et donc:

Si Rho bille1 > Rho bille2, on a v1/v2 > 1

Soit: v1 > v2 si Rho bille1 > Rho bille2

Donc la vitesse limite atteinte par une bille augmente avec la densité de la bille.
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Sauf distraction.  

*** message déplacé ***

Voir réponse ici: calcul de la force de frottement de l'air sur un sysytème

Merci beaucoup !
Mais je ne comprends pas à quoi correspond la densité >.<

*** message déplacé ***

La densité est une notion apparentée à la masse volumique.

La densité d'un liquide ou d'un solide est le rapport entre sa masse volumique et la masse volumique de l'eau.

Par exemple, le fer à une masse volumique de 7874 kg/m³
Comme l'eau à une masse volumique de 1000 kg/m³, on a:
densité du fer = 7874/1000 = 7,874

La densité d'un corps est un nombre sans dimension.
  


*** message déplacé ***

Donc c'est d = / eau c'est bien ça?!

c'est bien ça?!

Ah d'accord merci beaucoup alors
Par contre si je veux calculer v, comment je peux trouver la valeur de bille ?

Bonjour, je dois exploiter dans mon exercice une chronophotographie afin de calculer les vitesses v_A et v_B.

Dans le cadre d'un projet scientifique lié aux techniques d'analyses sanguines, des élèves veulent illustrer leur étude par une expérience de chute de bille et montrer que cette vitesse de chute dépend du matériau dont est constitué la bille.
Pour cela, ils proposent de comparer la chute verticale de deux billes ( de même volume V, mais de composition différente) dans un liquide visqueux: la glycérine.
Ces deux billes sont enfermées dans un long tube de 50 cm et sont lâchées au même instant depuis la surface des liquides. Les chutes des billes sont filmées avec un caméscope numérique.

Données:
-la glycérine est un liquide très visqueux qui exerce sur une bille (en plus d'une autre force) une force de frottement visqueux  f verticale et de valeur proportionnelle à la vitesse de la bille d'où: f= k.v
-masse volumique de la glycérine: (rho)fluide= 1,20.10^3.
-intensité de la pesanteur: G= 10 N.kg^-1
-Volume d'une bille de rayon R: V= (4/3).(pi).R^3

Je dois donc calculer les vitesses v_A et v_Bavec la formule ci dessous :
v=(bille-fluide)(V.g)/k

Sur le dessin , le tube mesure 8,5 cm pour 50 cm dans la réalité.
Une bille a un diamètre de 0,6 cm soit 5,9 cm, mais je ne crois pas que ce soit ca car dans une des questions qui précède celle ci, il ya écrit "Sachant que le diamètre des billes vaut D = 12 mm "
Est-ce-que j'ai le droit d'utiliser cette donnée ou pas?

*** message déplacé ***