Salut,

Je te conseille d'adapter les notations :

Conservation de la quantité de mouvement :

m.v1 = m.v'1.cos(alpha) + m.v'2.cos(beta)
0 = m.v'1.sin(alpha) - m.v'2.sin(beta)
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v'1.cos(alpha) + v'2.cos(beta) = v1
v'1.sin(alpha) - v'2.sin(beta) = 0
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Conservation de l'énergie cinétique du système (puisque choc élastique)

v1² = V'1² + v'2²
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v'1.sin(alpha) - v'2.sin(beta) = 0
v'1 = v'2.sin(beta)/sin(alpha)

v1² = (v'2.sin(beta)/sin(alpha))² + v'2²
V1² = V'2².(1 + sin²(beta)/sin²(alpha))
V1² = V'2².(sin²(alpha) + sin²(beta))/sin²(alpha) (1)

V'1.cos(alpha) + v'2.cos(beta) = v1
v'2.sin(beta).cos(alpha)/sin(alpha) + v'2.cos(beta) = v1
V'2(cos(beta).sin(alpha) + sin(beta).cos(alpha)) = V1.sin(alpha)
V'2.sin(alpha+beta) = V1.sin(alpha)
V1² = V'2².sin²(alpha+beta)/sin²(alpha) (2)

(1) et (2) ---> sin²(alpha) + sin²(beta) = sin²(alpha+beta)

sin²(alpha) = sin²(alpha+beta) - sin²(beta)
sin²(alpha) = (sin(alpha+beta) - sin(beta)).(sin(alpha+beta) + sin(beta))

sin²(alpha) = 2.cos((alpha+2beta)/2).sin(alpha/2) * 2.sin((alpha+2beta)/2).cos(alpha/2)
sin²(alpha) = 2.cos((alpha+2beta)/2).sin((alpha+2beta)/2) * 2.sin(alpha/2).cos(alpha/2)
sin²(alpha) = sin((alpha+2beta).sin(alpha)

Si sin(alpha) différent de 0 (ce qui est le cas puisque le support de vecteur v1 ne passe plus par le centre d'inertie de M2).
---> sin(alpha) = sin(alpha+2beta)

beta est aussi différent de 0 ou pi puisque le support de vecteur v1 ne passe plus par le centre d'inertie de M2, et donc :  

alpha = Pi - (alpha + 2beta)
2(alpha + beta) = Pi
alpha + beta = Pi/2 ---> les directions de M1 et M2 après collison sont orthogonales.
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Sauf distraction.