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Cohésion dans les noyaux

Posté par
angedesiles
13-12-08 à 17:31

Bonjour tout le monde!
Alors voilà j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît.
En fait je suis bloquée des les premières questions donc je ne peux pas continuer l'exercice.
Je vous mets l'énoncé et mes pistes de réflexions:

Données: Numéro atomique du carbone: Z= 6
Masse molaire atomique du carbone 12: M12= 12, 000 00 g/mol
Constante d'Avogadro: NA= 6.022 137.10^23 mol-1

Particules               Masse u

Proton                   mp= 1.007 28
Neutron                  mn= 1.008 66
Électron                 m é= 0.00055
Atome de carbone 12      mc12= 12.000 00
Atome de carbone 13      mc13= 13.003 36
Atome de carbone 14      mc14= 14.00 24

1)L'unité de masse atomique (symbole u) est, par définition, le douzième de la masse de l'atome de carbone 12. A partir des données, exprimer en Kg la valeur de l'unité de masse atomique, en ne gardant que les chiffres significatifs qu'autorise la précision de ces données.

Alors pour cette question c'est le flou total... j'ai quelques éléments mais franchement je n'aboutit à rien.  Voici mes éléments de réponses: 1 mol de carbone 12 correspond à 6.022 137 10^23 mol-1...
Je ne sais comment utiliser cette information...

2)Donner, en g/mol avec 5 décimales, les masses, molaires atomiques M13 et M14 du carbone 13 et du carbone 14.

Je ne peux pas répondre à cette question car je n'ai pas répondu à la 1) . Il me faut connaître la réponse du 1) pour poursuivre.

3)Le carbone 12 est le seul atome possédant une masse molaire atomique ( en g/mol) strictement entière. Pourquoi n' y a-t-il pas lieu de s'étonner de cette particularité?

Je ne sais pas répondre à cette question non plus...

4)Calculer, en unité de masse atomique, la masse m d'un noyau de  carbone 12.
Calculer, en unité de masse atomique, le défaut de masse du noyau de carbone 12.

masse d'un noyau de carbone 12= [6mp + (12-6) mn]
              = [61.007 28 + (12-6)1.008 66]
              = 6.04368 + 6.05196
              = 12.09564 u
Défaut de masse du noyau de carbone 12= [6mp+ (12-6)mn] - mc12
                          =  12. 09564 -  12. 000 00
                          = 9.564. 10^-2 u

5)A un défaut de masse 1u correspond une énergie de liaison environ égale à 931.5 MeV.
En déduire l'énergie de liaison par nucléon du noyau de carbone 12, exprimée en MeV/ nucléon.

Le défaut de masse du noyau de carbone 12 vaut 9.564. 10^-2 u
D'où  El= 9.564. 10^-2931.5 = 89.088 MeV
Donc El/A= 89.088/ 12= 7.424 MeV par nucléon.


6)  L'énergie par nucléon du noyau d'hélium vaut 7.08 MeV/nucléon. Les noyaux d'hélium 4 sont-ils plus ou moins stables que les noyaux de carbone 12?

Le noyau d'hélium contient moins de nucléons que le noyau de carbone il est donc moins stable.                                                                                                                                      

Les astrophysiciens considèrent que la fusion dans certain étoiles, de trois noyaux d'hélium 2He en un noyau de carbone 12 serait responsable de l'abondance actuellement observée du carbone 12 dans l'univers.
7)Vérifier qu'une telle réaction nucléaire respecte les lois, de conservation de la charge et du nombre de nucléons.

(je n'arrive pas à mettre la réaction) mais je trouve que, oui, elle vérifie les lois de conservation.
Si vous arriver à mettre la réaction , pourriez vous la mettre svp, que je vérifie si la mienne est juste.

8)Calculer l'énergie libérée par cette réaction de fusion?

Pour trouver l'énergie libérée ils nous faut la masse de l'hélium .... non?
Or on ne nous la donne pas. Je ne vois pas comment répondre à cette question autrement...




Voilà. Pourriez vous me venir en aide svp, me dire si mes réflexions sont justes et me corriger si c'est faux. Merci!

Posté par
122155
re : Cohésion dans les noyaux 13-12-08 à 21:14

1)La masse des noyaux atomiques ainsi que celles des nucléons sont telement petites de telle façon qu'on utilise souvent une autre unité de masse appelé :
l'unité de masse atomique (symbole u) est, par définition, le douzième de la masse de l'atome de carbone 12.
or la masse molaire du carbone 12(126C)est:
        M=12g/mol
et chaque mol contient NA=6,02.1023atomes.
donc :
1u=\frac{m(^{12}_6C)}{12}=\frac{12g}{12.N_A}=\frac{12.10^-^3kg}{12*6,02.10^{23}}=1,66.10^{-27}kg

Posté par
122155
re : Cohésion dans les noyaux 13-12-08 à 23:00

2)Donnons, en g/mol avec 5 décimales, les masses, molaires atomiques  du carbone 13 et du carbone 14.

utilisons les données:

Données: Numéro atomique du carbone: Z= 6
Constante d'Avogadro: NA= 6.022 137.10^23 mol-1

Particules               Masse u

Proton                      mp= 1.007 28
Neutron                     mn= 1.008 66
Électron                    m é= 0.00055

dans un atome de carbone ^14_6C il y'a :
6 éléctrons.
6protons.
8neutrons.
=>la masse d'1 atome  de carbone 14 est: m=6.mp+6.me+6.mp
           =(6*1,00728 + 6*0,00055 + 8*1,00866) =14,11626u
=14,11626*1,66*10-27 kg =2,343299.10-26kg=2,343299*10-23 g

or :
dans 1mol d'atomes--------->il y'a NAatomes.
par conséquence la masse d'une mole d'atome de carbone 14 est égale à:
M14= m.NA=2,343299*10-23 g *6,022 137.1023 mol-1=14,11166761g/mol

avec 5 décimales:M14= =14,11166g/mol

sauf erreur de calcul.
tu fais la meme chose pour l'atome de C13  (^{13}_6C)

Posté par
122155
re : Cohésion dans les noyaux 13-12-08 à 23:18

3)Le carbone 12 est le seul atome possédant une masse molaire atomique ( en g/mol) strictement entière.
il n' y a-t-il pas lieu de s'étonner de cette particularité. car l'unité de masse atomique a été définit grace à sa masse.(voir définition de l'u.m.a.).


4)  correct.
5) c'est aussi correct
6)  L'énergie par nucléon du noyau d'hélium vaut 7,08 MeV/nucléon < l'énergie de liaison par nucléon du noyau de carbone 12 qui est = 7,424 MeV par nucléon
.
donc le noyau d'hélium  est donc moins stable que celui du carbone.

7)Les astrophysiciens considèrent que la fusion dans certain étoiles, de trois noyaux d'hélium 2He en un noyau de carbone 12 serait responsable de l'abondance actuellement observée du carbone 12 dans l'univers.
on peut facilement Vérifier qu'une telle réaction nucléaire respecte les lois, de conservation de la charge et du nombre de nucléons.
^4_2He+^4_2He+^4_2He---> ^{12}_6C

Posté par
angedesiles
re : Cohésion dans les noyaux 14-12-08 à 00:56

Ok donc pour la question 2) pour la masse molaire du carbone 13 je trouve:

6me + 6mp + 7mn
= 60.0005 + 61.007 28 + 71.008 66
= 13.1073 u
= 13.0731.66 10^-27
= 2.17 10^-26 Kg
= 2.17 10^-23 g

Mc13= 2.17 10^-236.022 137 10^23
    = 13.06803 avec 5 décimales.

Est ce bien ça?

Et pour la question 8)tu peux m'aider stp?

Posté par
122155
re : Cohésion dans les noyaux 14-12-08 à 08:55

bonjour
tu peux comparer avec les masses atomiques de c14 et de c13 qui sont données ds cette page.

---------------->

Posté par
122155
re : Cohésion dans les noyaux 14-12-08 à 09:08

8)
en ce qui conserne l'énergie libérée par cette réaction de fusion.
regardes le cours et appliques la relation qui donne l'energie lébérée par une telle réaction.

Posté par
J-P
re : Cohésion dans les noyaux 14-12-08 à 09:43

1)L'unité de masse atomique (symbole u) est, par définition, le douzième de la masse de l'atome de carbone 12. A partir des données, exprimer en Kg la valeur de l'unité de masse atomique, en ne gardant que les chiffres significatifs qu'autorise la précision de ces données.

1)
Nombre d'avogadro : 6,022137.10^23
1 u = 1/6,022137.10^23 = 1,660540.10^-24 kg

Sauf distraction.  

Posté par
122155
re : Cohésion dans les noyaux 14-12-08 à 13:30

Salut  J-P

C'est plutot:
1 u = 1g/6,022137.10^23 = 1,660540.10-24 g


ou

1 unité de masse atomique = 1,660540 × 10-27 kilogrammes

Posté par
angedesiles
re : Cohésion dans les noyaux 14-12-08 à 17:04

Pour la 8) je n'ai pas la masse de l'hélium pour calculer l'énergie. Là est le probleme.

Posté par
122155
re : Cohésion dans les noyaux 14-12-08 à 17:32

l'éq s'écrit:
342He-->126C
la masse du noyau de  l'hélium tu dois la trouver toi meme .
42He .
tu connais que le noyau de cet atome contient 2protons et 2 neutrons.

Posté par
J-P
re : Cohésion dans les noyaux 14-12-08 à 20:12

Yes.

1,660540.10^-24 g



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