Niveau première

circuits équivalents

Posté par
usbco 03-10-10 à 16:11

Bonjour
J'ai un exercice de math/physique, à deux inconnus à résoudre.
Voici l'énoncé.
Les circuits ci-dessous comportent des conducteurs ohmiques de résistances 10 ohms et r ohms.
a) Déterminer r pour que les deux circuits soient équivalents (on arrondira au dixième).

b)Déterminer r pour que la résistance équivalente au circuit 1 soit supérieure à celle du circuit 2.

a) J'ai fait circuit 1
            1/R = 1/10 + 1/r
              = (r+10) / 10 r
              donc R=10r / (r+10)
    Rcircuit1= R+10=(20r+100)/(r+10)

circuit 2
Rcircuit2=r
Rcircuit1=Rcircuit2 soit 20r+100=r^{[/sup]+10r Soit r[sup]}-10r-100=0
Je pense que mon raisonnement et bon mais je bloque maintenant.
Nous sommes au chapitre fonction polynôme second degré et je pense qu'il est à résoudre, mais je ne  vois pas le cheminement!!
Pourriez vous m'aider SVP

circuits équivalents

Posté par re : circuits équivalents 03-10-10 à 16:33

Bonjour,
$3$\frac{20r+100}{r+10}\,=\,r$

$3$20r+100\,=\,r^2+10r$

$3$r^2-10r-100 = 0$

Il ne reste plus qu'à calculer le discriminant, etc...

Posté par circuit équivalent 03-10-10 à 16:41

OK Marc35
Je calcule..
Merci

Posté par circuit équivalent 03-10-10 à 17:48

Re bonjour
J'essaie de calculer le discriminant mais je bloque
Delta=b^{[/sup]-4ac

delta=10[sup]}-4r^{[/sup]x-100

delta=100-4r[sup]}-100
delta=
Merci

Posté par re : circuits équivalents 03-10-10 à 18:04

= b²-4ac
= 100 - (4 x 1 x (-100) = 100+400 = 500
$3$r_1\,=\,\frac{10+10\sqrt{5}}{2}\,=\,5(1+\sqrt{5})$
$3$r_2\,=\,\frac{10-10\sqrt{5}}{2}\,=\,5(1-\sqrt{5})$

Posté par circuit équivalent 03-10-10 à 18:14

OK merci encore Marc35 j'ai compris
Pour le b
J'ai fait
r >(20r+100)/(r+10)
r (r+10) > 20r+100
r^{[/sup]-10r-100 > 0

r[sup]}-10r-100=0
r=5 +/- racine de 125

r > 0
r[sup][/sup]-10r-100 > 0 pour r > 5 + racine de 125
soit r > 16,18 ohms

Merci

Posté par re : circuits équivalents 03-10-10 à 18:44

OK...
On dit d'arrondir au dixième

Posté par circuit équivalent 03-10-10 à 18:53

Merci Marc35
Bonne soirée

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