Bonjour,

* écris la loi des mailles

Si je prends les notations habituelles :

Uc + Ul + Ur = E

Donc Uc + Ldi/dt + Ri = E...

i = C.dUc/dt

donc l'équation devient ....

Ah oui,

Donc LCd²Uc/dt² + RCdUc/dt + Uc = E

Mais je vois pas trop comment continuer... Quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plaît ?

Qualititativement, c'est évident :

i = 0 et uc = E pour t --> +oo
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On peut évidemment résoudre cela via les équations différentielles, mais ...

Uc + Ldi/dt + Ri = E

i = C.dUc/dt

Uc + LC.d²Uc/dt + RC.dUc/dt = E

LC.d²Uc/dt + RC.dUc/dt + Uc = E

Et là, on doit traiter pluieurs cas car en fonction des valeurs de R, L et C le circuit peut ou non être oscillatoire non amorti (R = 0), oscillatoire amorti (si R²C²-4LC < 0) ou bien simplement amorti (sans oscillations) si (si R²C²-4LC > 0)

Mais quel que soit le régime (sauf celui avec R = 0 mais qui est impossible à obtenir pratiquement), on arrivera à :

i = 0 et uc = E pour t --> +oo

A toi de savoir si la question est posée pour être résolue mathématiquement par ceux qui ne sentent pas la physique des phénomènes ou bien s'il suffit de répondre par mes 2 premières lignes (qui sont évidentes si on "sent" la physique des phénomènes).

TB !

Ce qui me gène c'est que ton exo me paraît hors-programme pour un terminale S ...

Pour résoudre cette équation différentielle, il faut faire la somme d'une solution particulière et d'une solution homogène.

* Solution particulière :
tu peux vérifier que Uc = E convient

* Solution homogène :
Tu as sa forme dans ton cours.
Uco = .......

Donc la solution de l'équation différentielle est Uc = E + Uco

or, quand t tend vers l'infini, Uco tend vers O (car les oscillations sont de plus en plus amorties).

Donc Uc(oo) = E

Merci beaucoup à vous deux pour vos réponses.

J'ai bien compris comment résoudre mathématiquement ce problème...

Par contre, j'aimerais m'intéresser maintenant au sens physique que propose J-P...

Je ne comprends pas comment, qualitativement, tu vois que i=0 et u=E lorsque le temps devient physiquement infiniment grand...

Peut-être peux-tu m'expliquer (je sais pas si c'est facile à expliquer, désolé...) ?

Merci beaucoup d'avance

Ca peut paraître bête mais c'est loin d'être évident pour moi...

Pour moi, le condensateur se charge (donc tend à devenir un interrupteur ouvert), mais la bobine je vois pas trop ce qu'elle fait...

Ceci dit, peut-etre que le fait que le condensateur se charge fait automatiquement que l'intensité chute à mesure qu'il se charge... C'est ça ?

Merci d'avance.