Bonsoir,

C'est une équation différentielle de la forme y' = ay + b que l'on sait résoudre en terminale.

En résolvant l'équadiff je trouve comme solution



K est une constante d'intégration que j'ai obtenu en cherchant la solution de l'équation homogène de l'équadiff.

Mon pb : que vaut K ici ?

Merci de me dire si mon résultat est correct et comment interpréter ce K.

Résultat correct...
K se détermine à partir de conditions particulières, les conditions initiales en général.
A t = 0,  

D'accord, dc

Pouvez-vs svp me donner une indication pr la Q2

Merci d'avance

OK pour i
Dans la question 2, il y a quelque chose qui me gêne... On ouvre simplement l'interrupteur auquel cas la bobine n'est reliée à rien (il n'y a plus de circuit fermé) ou R se retrouve en parallèle sur L auquel cas, on a un circuit fermé sans générateur ?

Ce sera p.e. + clair avec un schéma.


Il faut dc étudier le cas 2

Merci de me dire

Bin oui, il faut étudier les 2 cas.

Le 2ème cas :

Equation différentielle : Ri + L.di/dt = 0

Avec i(0) = V/R
-----

bonjour JP

Je ne comprends pas :

sinon je trouve comme solution à l'équadiff du cas 2

i = .

Est-ce que K se détermine comme ds la cas 1 comme l'a expliqué Marc, soit t = 0, dc  i = 0

Ds ces conditions on aurait, si mon calcul est juste K = 0 , or on a vu que si c'est tjs valable ?

Mais je me pose la question de savoir prquoi considérer t = 0 ? Pr le cas 2, d'après l'énoncé, et pas seulemnt le schéma, on a fait circuler le courant avec l'interrupteur en pos. 1.

Et subitement on rouvre le circuit en faisant basculer l'interrupteur en pos. 2 ; c'est la qu'il faut exprimer l'intensité du courant entre le moment précédent juste la réouverture du circuit, et le moment où il n'y a plus du tt de courant qui circule ds le circuit.

Pr le dire en terme triviaux, déterminer l'intensité résiduelle en fonction du temps durant la chute de tension..

merci de m'aider

Dans la phase 1, tu as trouvé:

i(t) = (V/R).(1 + e^-t/(RC))

Ensuite, l'énoncé précise : "après un temps assez long, on rouvre ... "
On a donc laissé longtemps le montage dans la configuration de la phase 1, on a donc i qui a pour valeur : lim(t--> +oo) [(V/R).(1 + e^-t/(RC))] = v/R

Donc quand on commence la phase 2 (au moment du basculement de K en position 2), le courant dans le circuit est V/R

Si, on considère, pour étudier la phase 2, que l'horloge démarre à l'instant du basculement de K vers la position 2, donc que t = 0 à cet instant :

La valeur initiale du courant i(0) est égale à V/R.

On aura besoin de cette info (i(0) = V/R) pour déterminer la valeur de la constante qui sera dans la solution de l'équation Ri + L.di/dt = 0 qui est celle régissant le courant dans la phase 2 (k2 en position 2).
-----

Lire bien entendu :

Dans la phase 1, tu as trouvé:

i(t) = (V/R).(1 + e^-Rt/L)

On a donc laissé longtemps le montage dans la configuration de la phase 1, on a donc i qui a pour valeur : lim(t--> +oo) [(V/R).(1 + e^-Rt/L)] = V/R

...

Pardon, ds la phase 1, j'ai trouvé (à l'aide de Marc mais je viens de refaire tt le calcul) :



C'est - , pas +  (c'est p.e. ce que tu voulais corriger d le 2ème message, mais....c'est resté pareil)

C'est ça ?

Je regarde la suite

compris pr

Oui, les réveillons ne me valent rien.

i(t) = (V/R).(1 - e^(-Rt/L)) pour la phase 1

i(t) = (V/R).e^(-Rt/L) pour la phase 2