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Circuit RC
Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice.
Voici l'énoncé :
1) Etablir l'équation différentielle vérifiée par i1(t)
Pour cela, j'ai établi toutes les relations que je pouvais utiliser :
E-uc+R1i1=0
E-uc+R2i2=0
q=cu
i=dq/dt=C*du/dt
i=i1+i2
Pour trouver l'équation differentielle de i1, il me reste donc à exprimer u en fonction de i1 ou de ses dérivés mais je ne sais pas comment faire.
Merci pour votre aide
E - Uc - u = 0
i = C.dUc/dt
u = R.i (avec R = R1.R2/(R1+R2))
E - Uc - R.i = 0
-dUc/dt - R.di/dt = 0
-i/C - R.di/dt = 0
di/dt + (1/(RC)).i = 0
Or i1 = i - i2
et R1.i1 = R2.i2
i1 = i - (R1/R2).i1
i1.(1 + R1/R2) = i
i = i1.(R1+R2)/R2
---> (R1+R2)/R2 * di1/dt + (1/(RC)).i1.(R1+R2)/R2 = 0
di1/dt + (1/(RC)).i1 = 0
di1/dt + [(R1+R2)/(R1R2C)].i1 = 0
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Sauf distraction. 
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