Bonsoir
Lorsque les quatre entrées sont au potentiel nul. Le montage est équivalent à un générateur de tension de fém (Vcc-Us) alimentant un diviseur de tension constitué de la résistance R2 et de R11//R12, donc d'un  diviseur de tension de facteur 3. D'où la tension de sortie théorique :



Pas de problème semble-t-il !

Re-bonsoir, merci beaucoup de votre réponse. Pour être certain d'avoir compris votre réponse :
Avec R11 = R12  = R2 = R
On a Req  =  (R11 + R12) / (R11*R12) = R^2 / 2R = R/2
V_S3 = Us + (V_cc - Us) *(Req/(R2 + Req)) = Us + (V_cc - Us)/3
Est ce bien comme cela que nous trouvons le facteur /3 ?
D'autre part, je comprends que le terme Us fait référence a la tension de seuil de la diode mais j'ai du mal a comprendre pourquoi V_S3 a la somme de la tension Us plus la tension située au borne de R1 ( Us + (V_cc-U_s).
Merci !

C'est vrai que j'ai spontanément l'habitude de raisonner sur les diviseurs de tension mais la loi d'addition des tensions fonctionne ici très bien. Je note R la valeur commune aux différentes résistances et I l'intensité du courant à travers R2. Tu as sûrement remarqué que les branches contenant respectivement R11 et R12 sont identiques et donc parcourue chacune par un courant d'intensité I/2. La loi d'addition des tension le long du chemin contenant R2 et R11 conduit à :



soit :



Donc :

Re bonsoir, merci de votre réponse super claire !
Lorsque toutes les tensions d'entrées A,B,C,D font 5V (équivalent au 1 logique) les 2 diodes D_11 et D_12 sont censées être bloquées puisque l'on voudrait avoir le 1 logique en sortie S3.
Or dans ce cas là, la différence de potentielle entre V_CC et le point X et Y sera de V_CC - V_X = V_CC - V_Y = 5- 4.3 = 0.7 ce qui veut dire que la tension aux bornes des diodes D_11 et D_12 est
de 0.7 indiquant que les 2 diodes sont passantes. Or ne faudrait-il pas qu'elles bloquent et ne laisse pas passer le courant puisque dans ce cas nous voulons avoir une sortie équivalente au 1 logique (5v) ?
Merci !

Tu peux commencer par remarquer qu'une tension Ve appliquée en A et/ou en B impose aux bornes de R11 une tension (Ve-Us). Suppose qu 'en même temps C et D soit toujours au niveau zéro. Que vaut Vout ?
Imagine maintenant les quatre tensions d'entrée égales à Ve. Valeur minimale de Ve pour avoir Vout=Vcc ?
Tu peux utiliser LTspice pour simuler les différentes situations et remplir un tableau de vérité en notant les valeurs de Vout dans les différents cas.

Lorsque je mets toutes les entrées à 5 volts, la simulation indique que V_out = 4.9V et on a un courant de 4.88 * 10^-5 ampère qui passe par les diodes D5 et D6 et lorsque nous baissons les résistances R11 et R12 à 1 ohm uniquement, on observe que la tension V_out est d'environ 4.75 et on observe que un courant de 0.125 mA passe dans les diodes D5 et D6. Intuitivement j'aurai dis que V_out est égale à Ve probablement. J'ai de la peine à comprendre pourquoi la diode semble conduire du courant alors qu'elle est censée être bloquée dans le cas où toutes les entrées sont à 5 volts et je vois pas très bien pourquoi on observe un courant de 0.125mA lorsque nous fixons les 2 résistances R11, R12 à 1 ohm. Je suis pas sûr de comprendre comment déterminer si les diodes D5/D6 sont bloquées ou si elles sont passantes.

Tu n'as pas vraiment cherché à répondre à mes questions posées  le 24-12-23 à 00:30. Cela aurait pu t'aider.
Supposons les tensions d'entrées toutes au niveau haut égal à Ve. Recherchons la condition sur Ve pour avoir Vout=Vcc.  Les tensions aux bornes de R11 et R12 sont alors (Ve-Us). Les diodes D6 et D5 doivent être bloquées, ce qui impose la condition :
Vcc-(Ve-Us)<Us soit :
Ve>Vcc
Poser Ve=Vcc ne correspond pas à des diodes D5 et D6 bloquées d'où la tension Vout un peu inférieure à Vcc.
Refait une simulation avec des tensions d'entrées égales à Ve=5,5V : tu obtiendras bien VoutVcc.
Pour compléter ton étude, tu dois vérifier que mettre A ou B au niveau haut et mettre C et D au niveau bas correspond bien à une sortie au niveau bas. Je te laisse démontrer que dans ce cas, le niveau bas correspond à :

Excusez - moi, enfaite j'avais pas très bien compris la question que vous avez poser.
Par exemple pour le cas où les entrées A B font 5v et C et D font 0V que vous avez mentionner je suis partis du principe que  la diode D6 était bloquée (ce que LTspice nous confirme) et que donc nous avions :
Vcc = Uj + R2 · I + R12 · I = Uj + 2RI
ce qui nous donne I = (Vcc −Uj)/2R . On en déduit donc la tension au point S3 :
VS3 = Uj + R12 · I = Uj + (Vcc − Uj)  / 2 = 0.7 + 4.3 / 2 = 2.85V
(puisque la diode D6 bloque le courant ne se sépare pas en 2 et il passe entièrement par la diode D5 qui elle laisse passer le courant). Et là, lorsque toutes les entrées font 5V,  les 2 diodes ne bloquent pas le courant. Alors que dans les 2 cas, A et B font 5V mais dans le cas où C et D sont égaux à 0, la diode D6 est bloquée alors que lorsque C et D font 5V, la diode D6 semble laisser passer du courant. C'est ce qui nous rend confus d'où le fait que je n'avais pas trop compris votre question.

Bonjour,
Pour commencer dans le cas où DA et DB sont à 5v et DC DD sont à 0, je procède ainsi :
la tension aux bornes de R11 équivaut à Ve - U_s = 5v - U_s = 4.3V. Donc la tension à la cathode de D6 est de 4.3V et la tension à l'anode de D6 = V_cc = 5V. On a donc une chute de tension de 0.7V et notre diode D6 conduit. Je pense avoir compris le fait que bien que la diode D6 conduise, puisque nous avons V_cc = V_R11 + U_j, cela veut dire qu'il n'y a pas de courant qui passe dans la diode D6 bien qu'elle soit ouverte car la tension aux bornes de R11 est la même que V_cc (à U_s près à cause de la diode) et
que c'est pour cela qu'on a pas de courant qui passe par D6 bien que D6 soit ouvert. On a donc l'équation :
V_cc = R_2 * I + U_s + R_12 * I => I = V_cc - U_s / 2R => V_out = U_s + R12 * I = U_s + (V_cc-U_s)/2. Ensuite dans le cas où toutes
les entrées font 5V le même phénomène se produit et ici je m'attend donc à ce qu'aucun courant ne passe par les diodes D5 et D6 mais il semble justement dans ce cas là qu'il y a un peu de courant qui passe par les 2 diodes (4.88 * 10^-5 A selon la simulation). Je ne vois justement pas si je peux calculer cette valeur de tension V_out = 4.9V ou si elle vient simplement du fait que la simulation se comporte un peu différemment que la valeur théorique calculée

Relis bien mon message  du 25-12-23 à 15:56. La situation , en utilisant la modélisation simplifiée de la diode conduit à D5 et D6 bloquées seulement pour des tensions d'entrée Va supérieures à Vcc.
Les deux diodes D5 et D6 conduisent faiblement pour l'égalité Va=Vcc que tu cherches à étudier.
La principale difficulté vient de la modélisation de la diode. La modélisation simplifiée n'est pas correcte pour les très faibles intensités qui correspondent à Ud proche de la tension de seuil. Il faudrait reprendre le problème en tenant compte d'une modélisation plus performante aux très faibles intensités : cette modélisation fait intervenir des exponentielles et devient assez complexe. Illustration ci-dessous mais cela doit bien être dans ton cours...

Bonjour,

Tu semble penser que la tension aux bornes d'une diode passante est toujours de 0,7 V ... mais c'est faux.

Dans le sens passant, la tension de seuil est de l'ordre de 0,6 V ...
Sans entrer dans les détails,  la tension aux bornes d'une diode passante est de 0,6 V plus une petite tension qui augmente avec le courant qui passe dans la diode.

Comme (avec les entrées à 5 V), la diode DA est traversée par un courant "pas très faible", la tension à ses bornes est > 0,6 V, par exemple environ 0,7 V (sans prétention d'exactitude, raisonnement qualitatif)
Mais la diode D6 est traversée par un courant beaucoup plus petit et donc la tension (dans le sens passant) est un peu plus élevé que 0,6 V ... mais inférieur à 0,7 V (disons 0,65 V pour fixer les idées).

Donc si tu calcules la tension aux bornes de R2, tu auras :
U(R2) = 5 - (5 - 0,7 + 0,65) = 0,05 V
Tension faible ... mais pas nulle. Et donc il ya un faible courant qui traversera R2 et aussi D6

Il faut normalement tenir compte aussi de la présence du circuit avec D5 ... mais la conclusion sera la même, il y a un faible courant qui passe dans D6 (et dans D5) et cela est du au fait que la tension dans le sens passant de DA, DB, DC et DD est un peu plus grande que la tension dans le sens passant de D5 et D6 car ces dernières sont parcourues par un courant sensiblement plus petit que les 4 autres diodes.

Merci beaucoup pour vos réponses ! J'ai pu clarifier tous mes doutes. Effectivement, il s'agissait d'une mauvaise compréhension de cette valeur Uj... Je vous souhaite de bonnes fêtes de fin d'année.