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circuit
Bonsoir, pourriez vous m'aider à faire cet exercice? L'électricité au collège : ça me dit pas grand chose.
Le voici :
On étudie le circuit ci-dessous.
Exprimer I en fonction de E, R1, R2, et R3, dans les deux cas possibles (interrupteur ouvert et interrupteur fermé).
Je ne sais pas si on peut le faire et si ça peut aide mais j'ai rajouter les intensités I2 et I3 et les différents noeuds A, B et S au circuit de l'énoncé (du haut).
Cas de l'interrupteur fermé
loi d'additivité des intensités
I=I3+I2
loi d'Ohm
U(AB)=I2*R2
U(AB)=I3*R3
U(SA)=I*R1
loi d'additivité des tensions
E=U(SA)+U(AB)
E=R1*I+R2*I2
R2*I2=I3*R3
I=I2+I3
ensuite je bloque...
Est ce que ce que j'ai fait est juste pour ce cas? Comment continuer?
Merci d'avance
Bonjour,
Oui c'est correct 
Il faut que tu te débrouilles pour éliminer I1 et I2 puisque tu veux une expression ne faisant intervenir que I.
Il faut jongler avec les différentes équations que tu as.
Essaye voir, sinon je t'aiderais un peu plus.
Tu as un nœud donc une seule loi des noeuds à écrire (tu l'a fait).
Par contre, tu as trois mailles donc trois lois des mailles à écrire (et il me semble que tu n'en as écris qu'une) ; il y a celle avec E, R1 et R3, celle avec E, R1 et R2 et celle avec R2 et R3.
Tu disposes donc de sept équations :
- trois lois d'Ohm ;
- une loi des noeuds ;
- et trois lois des mailles.
Bonjour !
Dac je t'envoies ce que je pense être juste, enfin si j'y arrive.
Merci de revenir pour voir 
Un conseil : numérote tes équations.
Disons (1), (2) et (3) pour les lois d'Ohm, (4) pour la loi des noeuds et (5), (6) et (7) pour les lois des mailles.
Tu as trouvé ceci :
E=R1*I+R2*I2
R2*I2=I3*R3
I=I2+I3
La suite n'est plus rien qu'une manipulation mathématique de ce système.
E=R1*I+R2*I2 --> I2 = (E-R1*I)/R2
R2*I2=I3*R3
R2*(E-R1*I)/R2=I3*R3
(E-R1*I)=I3*R3
I3 = (E-R1*I)/R3
I=I2+I3
I=(E-R1*I)/R2 + (E-R1*I)/R3
I + (R1/R2).I + (R1/R3).I = E/R2 + E/R3
I.(1 + (R1/R2) + (R1/R3)) = E/R2 + E/R3
I.(R2R3 + R1R3 + R1R2)/(R2.R3) = E(R3+R2)/(R2.R3)
I.(R2R3 + R1R3 + R1R2) = E(R3+R2)
I = E(R3+R2)/(R2R3 + R1R3 + R1R2)
-------
Autre manière, plus simple à mon avis.
Résistance équivalente = R1 en série avec R2 en parallèle sur R3
Résistance équivalente = R1 + R2.R3/(R2+R3) = (R1R2 + R1R3 + R2R3)/(R2+R3)
I = E/Req
I = E/[(R1R2 + R1R3 + R2R3)/(R2+R3)]
I = E.(R2+R3)/(R1R2 + R1R3 + R2R3)
-----
Sauf distraction.
En fait pour la deuxième méthode, tu insères une résistance équivalente où tu veux?
Je ne vois pas d'où viennent
Résistance équivalente = R1 + R2.R3/(R2+R3) = (R1R2 + R1R3 + R2R3)/(R2+R3)
I = E/Req
merci JP
De plus, qu'est ce qui change pour l'interrupteur ouvert? A mon avis on ne prend pas en compte R3 ..
Cas de l'interrupteur ouvert
loi d'additivité des tensions
U(ST)=E
U(ST)=U(AS)+U(AT)
U(ST)=U1+U2
loi d'Ohm
pour R1 : U1=R1*I
pour R2 : U2=R2*I
E=R1*I+R2*I
=(R1+R2)I
I=E/(R1+R2)
est ce juste?
Oui, le résultat est correct, mais il peut être trouvé plus directement.
Interrupteur ouvert:
R équivalente = R1 en série avec R2 = R1 + R2
Et avec E = Req.I (loi d'Ohm)
E = (R1+R2).I
I = E/(R1+R2)
R équivalente = R1 en série avec R2 = R1 + R2
Je ne comprends pas la notion de résistance équivalente..
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