X=2t(m)
Y=0(m)
Z=-5t²+4t(m)

Au sommet de la trajectoire, la dérivée de Z s'annule. D'où l'instant  t  où cela se produit.
Au passage par le plan Z = 0, Z s'annule. D'où l'instant t correspondant.

donc si j'ai bien compris,je dois d abord trouver les équation horaires de la vitesse et travailler avec ?

X=2t
Y=0
Z=-5t²+4t

Vx(t) = dx/dt = 2
Vy(t) = dy/dt = 0
Vz(t) = dz/dt = -10t + 4
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Sommet de la trajectoire pour la valeur de t qui rend z(t) maximale.
Soit donc en t = -4/(2*(-5)) = 2/5 s

vitesse au sommet de la trajectoire:
Vx(2/5) = 2
Vy(2/5) = 0
Vz(2/5) = -10*2/5 + 4 = 0
|v|² = 2² + 0² + 0² = 4
|v| = 2 m/s
La vitesse au sommet de la trajectoire est de 2 m/s (et est dans la direction et le sens de l'axe des x).
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Aux passages dans le plan z = 0 :
Z=-5t²+4t
Z = 0 pour t = 0 et pour t = 4/5 s

En t = 0:
Vx(0) = 2
Vy(0) = 0
Vz(0) = 4
|V(0)|² = 2² + 0² + 4² = 20
|V(0)| = V20 m/s

en t = 4/5 s
Vx(4/5) = 2
Vy(t) = 0
Vz(t) = -10*4/5 + 4 = - 4
|V(4/5)|² = 2² + (-4)² = 20 m/s

Donc, aux passages dans le plan z = 0, le module de la vitesse est de 20 m/s
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Recopier sans comprendre est inutile.

Sauf distraction.  

merci J-P
j'ai bien compris

Distraction.

Lire:

|V(4/5)|² = 2² + (-4)² = 20
|V(4/5)| = V20

Donc, aux passages dans le plan z = 0, le module de la vitesse est de V20 m/s (avec V pour racine carrée).