Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Cinématique
Salut ! Svp, j'ai besoin d'une aide sur un exercice que j'ai tenté. Voici l'énoncé :
Deux mobiles M1 (le plus rapide) et M2 bougent en même temps (à 8h30min) respectivement des villes A et B situées le long d'une route rectiligne et horizontal. Ils roulent l'un vers l'autre d'un d'un mouvement uniforme. Quand le plus rapide atteint le milieu du parcours AB, l'autre est à 48km; alors ils se croisent 24 minutes plus tard. Lorsque M2 atteint le milieu du parcours AB alors 80km lui sépare de M1.
1) Déterminer les vitesses V1 et V2 (en km/h) de M1 et M2.
2) Calculer (en km) la distance AB.
3) Déterminer les heures d'arrivées à destination de chaque mobile.
Bonsoir
Il faut commencer par schématiser la situation en plaçant sur ce schéma les positions des deux véhicules aux dates évoquées. Reste ensuite à mettre cela en équations.
Je te laisse réfléchir et proposer une solution.
Pour les deux premières questions : tu as un problème à trois inconnues : les vitesses V1 et V2 et la distance D entre les trois villes. Il te faut donc trouver un système de trois équations. Chacune des trois situations décrites par l'énoncé fournit une équation. Il n'y a plus ensuite qu'à résoudre...
D'accord, mais je ne vois toujours pas comment sortir les trois équations. Veuillez m'expliquer comment svp.
C'est vrai que ce problème me parait un peu difficile au niveau terminale...
Je mets en équation la situation 1 : à la date t1, M1 à parcourue la distance D/2 alors que M2 est à 48km de M1. Cela donne :
Division “membre à membre" pour éliminer l'inconnue t1 :
La situation 3 , par un raisonnement analogue fournit une autre expression de ce rapport de vitesse. En éliminant l'inconnue “D” entre ces deux expressions, on obtient le rapport des deux vitesses. La situation 2 fournit très simplement la somme des deux vitesses. Connaissant la somme et le quotient...
Annuler
connectez vous