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cinématique
Bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice j'ai d'énorme problème de compréhension:
On considère le mécanisme représenté par la figure ci-dessous. La tige OA est animé, dans le plan vertical, d'un mouvement de rotation uniforme autour du point fixe O. Elle entraine dans son mouvement la tige AB qui se déplace dans le même plan et le point B qui se déplace sur la tige horizontale OB. On donne OA=AB=a et ((OA,OB)=ωt (l'angle (OA,OB))où ω est une constante.
1°/ Déterminer, en coordonnées cartésiennes, les équations paramétriques des mouvements des points A et B et du point M situé sur AB et tel que MB= 1/3 a
2°/ Donner en coordonnées cartésiennes les équations des trajectoires décrites par A et M.
3°/ Calculer les vitesses et les accélérations des points A, B et M.
4°/ Calculer, pour les trajectoires décrites par A et B, les rayons de courbure en un point quelconque. Quel est le rayon de courbure de la trajectoire de M aux instants t=0,t= π/2ω,et t=π/4ω.
bonsoir,
1) on te demande de trouver les coordonnées des vecteurs OA, OB et OM en fct de wt et de a
pour OA c'est pas bien difficile
pour OB on peut remarquer que OAB est isocèle
pour OM on peut partir de MB = 1/3 AB et en déduire OM = OB + ...
(vecteurs notés en gras)
Ok pour OA j'ai x=a et y=0 Pour OB c'est vrai que le triangle est isocèle mais je ne vois pas j'ai essayé alkashi mais c'est pas bon c'est à dire b²=2a²+2abcoswt Pour OM on doit avoir OM = OB - 1/3 AB
C'est OB que je n'arrive pas à calculer me pose ici problème
Ok pour OA j'ai x=a et y=0
ça m'étonnerait car A bouge donc ses coordonnées dépendent du temps a priori.
avant de commencer, il faut déjà définir un repère, par ex. R (O,x,y) comme sur ma figure ci-dessous:
donc OA a pour coordonnées ... dans R
OAB est isocèle (OA=AB=a) donc la médiane issue de A est aussi la hauteur issue de A, OH=HB=.. donc OB=..
OA a pour coordonnées x=acoswt et y=asinwt
OB a pour coordonnées x=2acoswt et y=0
OM a pour coordonnées x=5/3(acoswt) et y= 1/3(asinwt)
2°/ j'ai ceci x²/a² + y²/a² =1 pour A
x²/a² + 25y²/a² =25/9 pour M
3°/ vitesse de A: x'=-2awsinwt et y'=awcoswt
vitesse de B: x'=-awsinwt et y'=0
vitesse de M: x'= -5/3awsinwt et y'= 1/3awcoswt
Accélérations de A:x''= -aw²cowt y''=-aw²sinwt
Accélérations de B:x''= -2aw²cowt y''=0
Accélérations de M:x''= -5/3aw²cowt y''=-1/3aw²sinwt
4°/ Pour les ryons de courbures:
ρA = V²A/γ = a après tous mes calculs
ρB = V²B/γ = 1/w(tan²wt)
N pour wt=0, 
/4 et 
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