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Cinématique
Bonjour,
Me revoilà sur ce forum pour un exo de "cinématique", et je ne sais pas par quel bout le prendre :
Deux mobile, M1 et M2 sont sur un même axe (0; (vect)i)) animés de mouvement dont les lois horaires (?!) en fonction de t sont respectivement :
x1 (t) = 2t² +t +4 et x2 (t) = -t² +5t +8
1) calculez l'instant auquel les deux mobiles se rencontrent.
2) calculez les vitesse respectives de ces deux mobiles à cet instant
3) Déduisez-en si, lors de la rencontre, les deux mobiles se croisent ou si l'un dépasse l'autre.
Donc, une petite aide pour débuter cet exercice s'il vous plaît =) ? je sais qu'il doit y avoir un calcul de dérivée et également une tangente à calculer, mais je bloque un peu.
Merci à tous 
salut:
1) l'instant auquel les deux mobiles se rencontrent.
poses:
x1=x2 et cherchs t .
2) les vitesse respectives de ces deux mobiles à cet instant.
si tu dérives tu auras:
v1 (t) = 4t +1 et v2 (t) = -2t +5
puis remplace t par sa valeur trovée ds 1).
3) si les vitesse ont meme signe les automobiles ,l'une dépassent l'autre .
s'elles sont de signent cotraires elles se croisent.
Merci pour l'aide =)
Dans le 1), x1 = x2 c'est à dire que je résouds les deux équations du second degré, ou je passe tout dans un même membre pour résoudre une unique équation du second degré ?
x1 (t) = 2t² +t +4 et x2 (t) = -t² +5t +8
x1=x2
=>
2t² +t +4 =-t² +5t +8
=> 3t2-4t-4=0
équation de 2ème degré .
la solution négative est impossible car t>0
D'accord oui je l'avais fait comme tu viens de l'indiquer, et je trouve x1 = -0.66 et x2 = 2, donc sir je remplace t par ces valeurs, je trouve :
V1(t) = -1.64
V2(t) = 1
Donc, d'après ce que tu m'a indiqué, vu que V1 est de signe opposé à V2, alors les deux mobiles se croisent.
C'est çà ?
3t2-4t-4=0
=64
<0 impossible ,car t>0.
=> t=2s
en remplaçant ds :
v1 (t) = 4t +1 =9m/s et
v2 (t) = -2t +5 =1m/s
v1 et v2 ont meme signe =>les auto. l'une dépassent l'autre .
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