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Chute libre - sans vitesse ni distance données
Bonjour,
J'ai parcouru les différents topics et je me retourne vers vous car le forum pourrait me guider vers une réponse.
J'ai un gros problème pour mettre en formule la résolution de ce problème:
Une pierre qui tombe en chute libre (vitesse initiale 0m/s) a parcouru 3/4 de sa chute, il lui faut encore 1s pour atteindre le sol.
Déterminer la hauteur à laquelle est partie la pierre ainsi que la durée totale de la chute.
Partant de:
vf - vi = a ∙ t
vf² - vi² = 2 a ∆s
∆s = vi ∙ ∆t + (a ∙ ∆t²) / 2
J'ai bien tenté de remplacer ∆s par une valeur x pour essayer de résoudre l'équation mais je cale complètement.
Le but de ma question n'est pas de me fournir une réponse toute faite mais plutôt de comprendre ce type d'exercice.
J'en suis arrivé à la conclusion que comme l'accélération est constante la vitesse initiale pour le dernier quart de parcours = 3/4 de vf mais je n'obtiens rien de cohérent en essayant de donner une valeur à vf en partant de vf² - vi² = 2 a ∆s (où ∆s serait remplacé par 3x pour la première partie et x pour la 2ème) afin d'essayer d'obtenir un résultat via ∆s = ½ (vi+vf) . t
Si quelqu'un avait la possibilité de me guider un peu ce serait vraiment bien sympathique.
(ou au moins me dire que l'énoncé est bien complet, une erreur arrive vite)
Merci
salut
Voilà ce que je te propose
d'abord trouver l'équation de l'altitude en fonction du temps. Pas de problème pour ça, on appelle h l'altitude de départ :
z = -1/2*g*t² + h
A partir de là, on sait que la pierre va parcourir le dernier quart de la trajectoire (donc de z allant de h/4 à 0) en 1 seconde.
Donc h/4 = -g/2 * t² + h
tu remplaces t par 1 seconde et tu trouves h
Je suppose que le "a parcouru 3/4 de sa chute" est sur la distance de chute et pas la durée.
Soit h la hauteur de chute et t1 la durée totale de chute, on a :
3/4 h = g.(t1-1)²/2
h = g.t1²/2
h = 6,533.(t1-1)²
h = 4,9t1²
6,533.(t1-1)² = 4,9t1² (avec t1 > 0)
6,533t1² - 13,0666t1 + 6,533 = 4,9t1²
1,6333 t1² - 13,0666t1 + 6,533 = 0
t1 = 7,464 s
h = 4,9*7,464² = 273 m
La hauteur à laquelle est partie la pierre est de 273 m et la durée totale de chute est t1 + 1 = 7,464 s
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Sauf distraction. 
Waow, vous êtes plutôt très efficace!
Je vais bosser la dessus une petite heure environ et je referai un autre exercice pour voir si je m'en sors.
En tous cas merci beaucoup pour l'effort même si il semblerait que ce soit pas le genre très amusant pour vous.
Merci encore!
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