Salut,

On te donne déjà la fonction h(t), donc je pense qu'il suffit d'étudier cette fonction (dérivé puis tableau de variation) pour trouver H qui correspond au maximum de ta fonction !
Du coup, tu peux aussi trouver quand le projectile atteint le sol en cherchant h(t0) = 0 ...

Pour la 2e question, on peut soit réutiliser la question 1) si on est resté en littéral, soit utilisé le gentil théorème de conservation de l'énergie mécanique.

Essaie de partir sur ces indices

h(t)= -t²+ v.t + 3 (ici, v est une constante, c'est la vitesse du projectile au moment du lancé).

h(t) = -(t²-vt-3)
h(t) = - [(t - (v/2))² - (v/2)² - 3]
h(t) = 3 + (v²/4) - (t - (v/2))²

(t - (v/2))² >= 0 puisque c'est un cérré et donc h(t) sera max pour (t - (v/2))² = 0, donc pour t = v/2

Le max de h(t) est donc H = 3 + (v²/4)

Si v = 1 m.s^-1, alors H = 3 + 1/4 = 3,25 m

On peut aussi faire autrement, soit rechercher le max de la fonction h(t) = -(t²-vt-3) en étudier le signe de h '(x) (dérivée première de h(x) par rapport à t) ...
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h(to) = 0

-to² + v.to + 3 = 0
to² - v.to - 3 = 0

to = [v +/- racinecarrée(v² + 12)]/2
et comme to > 0, la seule possibilité est : to = [v + racinecarrée(v² + 12)]/2
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Si on veut H >= 5

H = 3 + (v²/4)
3 + (v²/4) >= 5
v²/4 >= 2
v² >= 8

v >= 2.racine(2) m.s^-1
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Recopier sans comprendre est inutile.  

Sans distraction  

"Recopier sans comprendre est inutile. "

C'est pour ça que je tenais à la faire réfléchir par elle-même mais merci d'avoir écrit la solution que j'aurais eu la flemme d'écrire d'un bloc ^^
A voir si Coraliie comprend

Salut efpe,

Débat souvent abordé.

Si les indications de "l'aideur" sont suffisament claires, (comme dans ton message que je n'avais pas vu en envoyant le mien), la partie "noble" de la réflexion est dèjà faite.

Le poseur de question fera (peut-être) la partie mathématique (qui pour moi est la partie sans réel intéret physique) et comme il aura noirci quelques lignes, il aura la toute fausse impression d'avoir presque réussi seul... Grande illusion.
Lorsque j'arrive à destination de mon voyage en suivant les indications de mon GPS, je n'ai en rien amélioré mon sens de l'orientation.
  
Quelle que soit la méthode utilisée, pistes ou résolutions plus détaillées, l'aide sera bénéfique ou non uniquement si celui qui l'a reçue veut s'en donner la peine et travailler.

Et quitte à travailler un certains temps (pour celui qui reçoit de l'aide), autant le faire en essayant de refaire l'exercice seul après l'avoir compris que de considérer le travail accompli en ayant suivi le chemin du GPS mais incapable de refaire un exercice similaire une autre fois.

Mais je n'essaie pas d'attirer les autres "aideurs" dans ma manière de penser.
  

Moui je n'ai pas tout à fait compris ta thèse. Je pense qu'il est toujours plus bénéfique de trouver soi-même la solution que de comprendre celle apporter par un autre. C'est pourtant ce que tu dis : là c'est toi qui joues le rôle de gps ^^
Enfin bref, chacun sa vision de la pédagogie. Toujours est-il qu'il serait bien d'entendre coraliie un peu ^^

Merci pour cette aide pour mon DM de Mathématiques ^^ Je ne comprend pas vraiment pourquoi j'ai du le posté sur la Physique parce que cette exercice m'a ete donné par mon prof' de Maths et sort de mon livre de Maths ^^
efpe J'imagine que tes consignes m'aurais bien aidé si j'avais fais le cours y correspondant seulement c'est la première fois que j'entend parler de fonction dérivé et de théorème de conservation de l'énergie mécanique ! En tout cas merci beaucoup !