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chute libre
est ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cet exercice je passe un devoir ce lundi
une bille est làchée verticalement sans vitesse initiale d'une altitude h. calculer la valeur de h pour que la distance parcourue pendant la dernière seconde de la chute soit ègale à h/3
merci d'avance!!
une bille est lâché verticalement sans vitesse initiale d'une altitude h. calculer h pour que la distance parcourue pendant la dernière seconde de la chute soit égale à h/3
merci d'avance
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
Soit t1 la durée de la chute d'une longueur 2h/3 sans vitesse initiale.
2h/3 = gt1²/2
t1 = racinecarrée[4h/(3g)]
La vitesse de la bille à l'instant t1 est v1 telle que :
v1 = g.t1 = g.racinecarrée[4h/(3g)] = racinecarrée(4hg/3)
La chute dans la dernière seconde à une longueur de h/3 et on a donc :
h/3 = v1*1 + g*1²/2
h/3 = v1 + g/2
h/3 = racinecarrée(4hg/3) + g/2
Si g = 10 m/s², on a:
h/3 = racinecarrée(40h/3) + 5
h = racinecarrée(120h) + 15
En posant racinecarrée(h) = X (et donc X > 0) , on a:
X² = racinecarrée(120) * X + 15
X² - racinecarrée(120) * X - 15 = 0
La seule solution positive de cette équation est X = 12,16
racinecarrée(h) = 12,16
h = 148 m
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Sauf distraction. 
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