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Chute d'une table
Bonjour.J'ai un exo et je n'arrive pas a répondre a la question 3 et 4 et je ne sais pas si mes reponses sont bonnes.
Un bloc de masse M = 3kg repose sur un plan horizontal d'une table. A cette masse M est rattaché une autre masse m= 2kg pendante ds le vide. La corde est supposé inextensible et de masse négligeable; elle passe par une poulie transmettant intégralement la tension.
1) On néglige les frottements de M avec le sol.
Faire le bilan des forces. Calculer l'accélération de la masse m et celle de M (on prend g=10m.s-²)
On applique la 2nd loi de Newton
Le bilan des forces pour m est : -T+P = ma soit T = mg-ma
Le bilan des forces pour M est : T + Rn + P = ma (les forces du poids et de la reaction de la table s'annule) soit T = Ma
Donc mg-ma=Ma ; Ma+ma = mg ; a(M+m) = mg ; a= mg/ (M+m) = 2*10/(3+2)= 20/5=4 m/s²
2) On ne neglige plus les frottements de M.
a) Rappeler les définitions du coefficient de frottement statique et sa dimension.
Je sais que le coefficient est sans dimension mais quelqu'un pourrait il me donner une définition. (je sais que fs est utilisé qd un objet est en mvt par rapport à la surface sur laquelle il est en contact et que T<fs*Rn)
b) Faire le bilan des forces. A quelle condition portants sur fs (frottement statique) la masse M retient elle la masse m de la chute ? On suppose que fs=0.4, M retient elle m ds ce cas ?
Alors pour m : c'est toujours P-T= ma
Pour M cela devient : P+Rn+T-fs = ma soit T-fs = ma
T<fs*Rn ; fs > T/Rn
T> Ma=3*4=12 N
Rn = -P = Mg = 3*10= 30
Donc Fs > 12/30=0.4
Donc il faut que fs soit plus grand que 0.4 pour retenir le bloc.
Est ce juste?
Si fs=0.4 que ce passe t il ? Le solide reste immobile, non ?
3) Rappeler la définition du coeff de frottement cinétique. Dans quel cas utilise t-on fs plutot que fc (frottement statique) ?
Calculer avec quelle acceleration la masse m chute de la table, on prend fc=0.33.
Le frottement cinetique est aussi sans dimension. Mais le reste je ne sais pas.
4) Si le système est laché d'une hauteur h = 1m sans vitesse initial, quelle serait la vitesse de m au moment ou celui ci atteint le sol?
Merci
bonjour,
2b) on a les équations suivantes: (vecteurs en gras)
pour m: P + T = ma
pour M: P+N+T+f = ma (f étant la force de frottement, N la réaction normale, T la tension)
après projection: sens positif vers le bas (pour m) ou encore vers la droite (pour M)
mg - T = ma
-Mg + N = 0
T -f = ma
si on suppose qu'il n'y a pas glissement, a=0
d'où
T = f = mg
N = Mg
et les lois de Coulomb imposent la condition: f
si la condition n'est pas remplie alors il y a glissement et f = fc N
on calcule alors a avec les équations
sauf erreur
2 b)
La force max de frottement statique de M sur la table est f = fs * M.g
Si |f| >= |T| (traction dans la corde à l'arrêt), alors il n'y aura pas de mouvement
Or T = mg (à l'arrêt)
Pas de mouvement si fs * M.g >= m.g
fs >= m/M
fs >= 2/3
Et donc, si fs = 0,4, il y aura mouvement.
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3)
En cours de mouvement, on a un coeff de frottement = 0,33
Bilan des forces sur M :
- Poids de M et réaction de la table (ces 2 forces sont de même mormes, de même direction mais de sens opposé, elles se neutralisent donc)
- Traction dans la corde : T
- Force de frottement de M sur la table (f = - 0,33*M.g = -0,33 * 3 * 10 = -10 N)
Bilan des forces sur m :
Poids de cette masse : mg
Traction T dans la corde
T - 10 = M.a
mg - T = m.a
T - 10 = 3.a
20 - T = 2.a
Syst de 2 éq à 2 inconnues qui donne :
20 - (3a+10) = 2.a
10 = 5a
a = 2 m/s²
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4)
d = at²/2
1 = 2 * t²/2
t = 1 s
v = a*t = 2*1 = 2 m/s
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Sauf distraction. 
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