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Chute d'un solide
Bonjour j'ai un devoir maison à rendre et je bloque sur une question.
Voici l'énoncé:
On étudie le centre d'inertie du ballon au volley-ball. La résistance de l'air est négligée.
Le joueur frappe le ballon situé en A et lui communique une vitesse V0 de valeur 15m.s-1 et faisant un angle 
=20 avec l'horizontale.
Le point A est à une hauteur H=3,0m du sol; le filet situé à D=12m du joueur, la hauteur su filet est h=2,4m.
a: Montrer que le service est réussi, c'est à dire que la balle passe au-dessus du filet et touche le sol dsans le camp adverse entre le filet et la ligne située à D'=9m dufilet
J'ai d'abord calculé l'altitude max atteinte du ballon et je trouve 4,3m donc le ballon passe au-dessus du filet.
Ensuite je cherche la portée grace à la trajectoire et je trouve 14,8m donc le ballon tombe bien dans le camps adverse.
b:Un joueur situé à 2m du filet veut intercepter le ballon. A quel hauteur H' doit-il situer sa main dans le plande la trajectoire du ballon?
Sur cette question je ne sais comment m'y prendre, pouvez-vous m'aider?
a)
Ce n'est pas cela qu'il faut faire.
Les conditions que tu donnes sont nécessaires mais pas suffisantes pour que le service soit bon.
De plus, tu t'es trompé en calculant la portée car tu as oublié que le point de départ n'était pas à la même altitude que le point de retombée au sol.
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Dans un référentiel terrestre :
Origine du repère au point du sol à la verticale du point A.
Axe des abscisses horizontal (xx') (sens + étant celui du mouvement du ballon)
Axe des ordonnées vertical (yy') vers le haut.
Le plan de la trajectoire du centre d'inertie du ballon étant le plan Oxy.
v étant le vecteur vitesse du ventre d'inertie du ballon, on a:
vx(t) = Vo.cos(alpha)
vy(t) = Vo.sin(alpha) - gt
(x,y) étant les coordonnées du centre d'inertie du ballon et l'origine d'horloge (t=0) atént choisie à l'instant du serviec,
on a:
x(t) = xo + Vo.cos(alpha).t
y(t) = yo + Vo.sin(alpha).t - gt²/2
et avec les données numériques de l'énoncé, on obtient:
x(t) = 15.cos(20°).t
y(t) = 3 + 15.sin(20°).t - 5t² (en prenant g = 10 m/s²)
Pour que le ballon passe au dessus du filet, il faut que :
12 = 15.cos(20°).t
3 + 15.sin(20°).t - 5t² >= 2,4
t1 = 12/(15.cos(20°)) = 0,851... s
On trouve alors : 3 + 15.sin(20°).t1 - 5t1² = 3,7 m
--> le ballon passe bien au dessus du filet
Pour que le ballon retombe dans le terrain, il faut que la portée soit <= 12+6 = 21 m
3 + 15.sin(20°).t - 5t² = 0 pour t > 0
t = 1,4421 s
x(1,4421) = 20 m (portée) (qui est bien <= 21 m)
Donc le ballon passe au dessus du filet et retombe dans le terrain, le service est réussi.
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b)
Il faut caleculer l'ordonnée (du ballon) qui correspond à x = 12 + 2 = 14 m
x(t) = 15.cos(20°).t
y(t) = 3 + 15.sin(20°).t - 5t²
15.cos(20°).t = 14
t2 = 14/(15*cos(20°) = 0,993... s
y(t2) = 3 + 15.sin(20°).t2 - 5t2² = 3,2 m
H' = 3,2 m
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction (je n'ai rien relu) 
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