Bonjour j'ai un exercice à faire mais je ne suis pas sure de mes réponses pourriez vous les vérifier?

Le voici:

Enoncé:

On étudie la chute d'une bille en acier de masse m=39g , de volume V=5,6.10-6 m3 dans un fluide de masse volumique
=1,26.10exposant3 kg/m3 et les forces de frottements fluides sont modélisée par f=k.v
g=9,81N/kg


1) j'ai un graphique que je ne peux pas reproduire mais sur lequel on voit que la vitesse augmente puis se stabilise à 1,0m/s
d'après le graphique v0=0m/s et la vitesse limite de la bille vlim=1,0 m/s . On me demande le sens d'orientation de l'axe qui a permi de tracer ce graphique.

2) a. faire le bilan des forces
b. faire équation différentielle
c. exprimer la vitesse limite
d. calculer k

3)a. montrer que l'accélération de la bille est donnée par dv/dt = 8,0(1-v)
b. calculer l'accélération pour des dates jusqu'à 0,2s la pas étant de t = 0,40s

Mes réponses:

1) l'axe est orienté vers le bas

2)a. Bilan des forces: le poids P , les frottements f , et la poussée d'archimède

b. 2ème loide Newton: P+f+= m.a
j'obtiens que dv/dt = g-(Vg)/m -kv/m

c. on parle de vitesse limite si dv/dt=0
donc 0= g-(Vg)/m -kv/m

d. je calcule k:
k= m/vlim ( g- Vg/m) = 0,31

3)a. d'après l'équation de la réaction g-Vg/m 8
et f=k.v donc k=f/v8g-Vg/m

donc dv/dt = 8(1-v)

b. Méthode d'euler:

v0=0 et a0=8
v1=0,32 et a1=5,44
v2=0,54 et a2=3,68
v3=0,69 et a3= 2,48
v4=0,79 et a4=1,68
v5=0,86 et a5=1,12


Merci d'avance