On désire déplacer un chariot de masse M0 (M0 = 1600kg) et sa charge de masse Mc (Mc = 500kg).
Ce déplacement se fait sur le plat à vitesse constante Vc (Vc = 0,7m/s).
Pour passer d'une vitesse de déplacement nulle à la vitesse de déplacement Vc (phase d'accélération), et pour passer d'une vitesse de déplacement Vc à la vitesse de déplacement nulle (phase de décélération), un profil de vitesse a été adopté. Ce profil de vitesse est représenté ci-dessous.

1.1 En considérant que la transmission mécanique est parfaite (rendement unitaire), donner l'expression du moment d'inertie ramené (J) au niveau du moteur, en fonction des masses M0 et Mc , de la vitesse de déplacement du chariot (V) et de la vitesse de rotation du moteur (Ω).

1.2 Rappeler l'équation mécanique permettant d'exprimer le couple moteur (Cm) en fonction du moment d'inertie (J), de l'accélération angulaire et du couple résistant (Cr).

1.3 Etant donné que le couple résistant est non nul et constant si la vitesse n'est pas nulle, tracer l'allure du couple moteur (Cm) en fonction du temps (t), pour tout le profil de vitesse. AN : J = 10,6.10-3 kgm2 ; Cr = 1Nm ; Ω = 314rad/s pour V = Vc ; durée de la phase 1 = 2s ; durée de la phase 2 = 30s et durée de la phase 3 = 2s.

1.4 Tracer la puissance instantanée (fournie par le moteur) en fonction du temps, pour tout le profil de vitesse.

1.5 Calculer, pour les trois phases du profil de vitesse, l'énergie fournie par le moteur.

1.6 Sachant que l'énergie est fournie par une batterie d'accumulateur (U0 = 48V et Ca = 120Ah), et en faisant l'hypothèse que la chaîne de conversion d'énergie est sans perte, calculer le nombre de cycles qu'il est possible d'effectuer pour une décharge de 70% (charge restante = 30%).

Pour la motorisation, on utilise un moteur électrique à courant continu (Mcc), à aimants permanents, ayant les caractéristiques suivantes :
Résistance d'induit : R = 0,15Ω
Coefficient de couple : k = 0,14Nm/A = 0,14V/(rad/s)
Cette machine à courant continu est alimentée par une source de tension continue (U).

1.7 Tracer dans le plan Couple - Vitesse de rotation (C - Ω) les points de fonctionnement de cette Mcc associée à la source de tension pour U = U0 = 48V.

1.8 Tracer dans le même plan Couple - Vitesse de rotation (C - Ω) les points de fonctionnement du moteur pour obtenir le profil de vitesse désiré.
Comment est-il possible d'obtenir le profil de vitesse désiré lorsqu'on associe une machine à courant continu à aimants permanents avec une source de tension ?

Ce que j'ai trouvé:

1.1 Ec= (m*V²)/2 = (J*Oméga²)/2

1.2 Cm-Cr= (J*dOméga/dt)

1.3 Cm= (J*dOméga/dt)+ Cr   Donc comme Oméga constant durant la phase 2 (vitesse constante) donc Cm=Cr durant la phase 2
Cependant Oméga n'est pas constant durant phase 1 et phase 3 donc je vois pas comment m'en sortir

1.4 P= Cm*Oméga Durant phase 2 : P=314W

1.5 La formule au début. Durant phase 2 : Ec=514.5

1.6 Je crois devoir calculer la charge pour un cycle et en déduire avec ca le nombre de cycle réalisés

Merci d'avance