or
après simplifications

Lorsque l'on néglige la dissociation de l'eau le tableau d'avancement de réaction entre un acide faible et l'eau a pour expression :
...........AH+ H2O ---> A^(-)..+....H3O^(+)
t=0.....(a)......excès.......(b)..........0
tfin....(a-x).....excès....(b+x).........x
où a est la concentration de l'acide AH , b celle de l'ion A^(-) et x l'avancement volumique. De l'expression de la constante de l'équilibre correspondant on déduit :
Ka={A^(-)}*{H3O^(+)}/{AH}==>pKa=pH-lg({A^(-)}/{AH}}==> pH=pKa+lg({A^(-)}/{AH}}=pKa+lg({a-x})/{b+x}  avec x =10^(-pH)

pH=pKa+lg({a-10^(-pH)})/{b+10^(-pH)})

a et b sont calculés en utilisant les facteurs de dilution respectifs
a=CaVa/(Va+Vb) et b=Cb*Vb)/(Va+Vb)

Le graphe de pH=f({A^(-)}/{AH}) est une droite d'ordonnée à l'origine égale à lgKa

mr coriolan c'st quoi [A] et [B]
merci

[A] c'est la concentration en acide et [B]c'est la concentration en base
dans ce cas il s'agit de l'acide éthanoïque et de l'ion éthanoate (base)

Lorsque l'on néglige la dissociation de l'eau le tableau d'avancement de réaction entre un acide faible et l'eau a pour expression :
...........AH+ H2O ---> A^(-)..+....H3O^(+)
t=0.....(a)......excès.......(b)..........0
tfin....(a-x).....excès....(b+x).........x
où a est la concentration de l'acide AH , b celle de l'ion A^(-) et x l'avancement volumique. De l'expression de la constante de l'équilibre correspondant on déduit :
Ka={A^(-)}*{H3O^(+)}/{AH}==>pKa=pH-lg({A^(-)}/{AH}}==>

pKa=pH+lg({a-x})/{b+x}
-------------------
a = 10^(-2) {0.9, 0.8, 0.6, 0.4, 0.2, 0.1};
b = 10^(-2) {0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0.9};
pH = {3.8, 4.15, 4.6, 4.9, 5.35, 5.7}
pKa {4.68263, 4.73309, 4.77155, 4.72163, 4.74673, 4.74479}

Moyenne arithmétique pKa=4,73

bonjour
mr coriolan comment on fait pour avoir le formule[A]=(C_AV_A)/V_T
s'il vous plait
merci d'avance

  

dans cet exercice A- =CH3COO-     est AH = CH3COOH
(dans mon premier post j'ai noté B (base) pour CH3COO- et A (acide) pour CH3COOH.

dans le premier cas ,on mélange 90 mL de AH et 10mL de A-
la qté de matière de AH introduite est n(AH)=CA*VA=0,01*0,090=9.10^-4mol
le volume du mélange est 90+10=100mL =0,1L
La nouvelle concentration de AH dans le mélange est
[AH]=n(AH)/Vtotal=CA*Va/VT=0,01*0,090/0,1=9.10^-3mol/L

de même pour A-
la qté de marière de A- introduite est  n(A-)=CB*VB=0,010*0,01*=1.10^-4mol
La nouvelle concentration de A- dans le mélange est
[A-]=CB*VB/VT=0,01*0,01/0,1=1.10^-3mol/L

dans ce premier cas
log[A-]/[AH]=log(1.10^-3)/(9.10^-3)=-0,95

on pourrait suivre la même démarche pour les autres cas,mais c'est inutilement laborieux.En effet on peut simplifier les calculs en exprimant le rapport [A-]/[AH] en fonction de VA et VB (c'est ce qu'on te demande)

c'est ce que j'ai fait en utilisant A et B à la place de AH et A-
donc je reprends
dans chaque mélange
[AH]=CA*VA/VT   et [A-]=CB*VB/VT
comme CA=CB =0,01mol/L,on peut désigner CA et CB par le même symbole C

[A-]/[AH]={C*VB/VT}/{C*VA/VT)={C*VB/VT}*VT/{C*VA}=VB/VA
on peut donc à chaque fois remplacer [A-]/[AH] par VB/VA

cas1 log[A-]/[AH]= log 10/90= -0,95
cas 2log[A-]/[AH]=log 20/80 =-0,60

etc