Chariot sur piste circulaire
Dans une fête foraine, il est possible de tester « sa force » grâce à l'attraction ci-dessous. Le joueur pousse un chariot sur une piste rectiligne de O à A. Le chariot aborde ensuite une piste circulaire. Le centre d'inertie G du chariot décrit alors une trajectoire circulaire dans un plan vertical. Après avoir décrit un quart de cercle, le chariot rencontre une butée B.
Données : Masse du chariot : m = 4,0 kg
Distance OA : L = 0,80 m
Rayon de la trajectoire de G : R = 2,5 m
Intensité de pesanteur : g = 10 N.kg-1.

On considère que la force   exercée par le joueur sur le trajet OA est constante et horizontale.

1- On néglige d'abord les frottements
a- Quelles sont les forces qui s'exercent sur le chariot sur le trajet OA puis sur le trajet AB.
b- Représenter ces forces sur un schéma pour les deux parties du trajet.
c- Exprimer littéralement le travail de chaque force sur le trajet OA puis sur le trajet AB.
d- En utilisant la variation d'énergie cinétique (théorème de l'énergie cinétique) sur les parcours OA et AB, calculer la valeur minimale de la force  pour que le chariot atteigne la butée.

2- On ne néglige plus les frottements, qui sont modélisés par une force unique , constante et parallèle à la trajectoire de G.
a- Représenter à nouveau les forces exercées sur un schéma.
b- Exprimer le travail de la force  sur un trajet de longueur ∆l sur la piste circulaire assez petit pour qu'on puisse confondre la trajectoire avec un segment de droite.
c- En déduire que le travail W de la force   sur la partie circulaire de la piste vaut W = -  πRf
d- On donne f = 5,0 N. Calculer la valeur minimale de la force pour que le chariot atteigne la butée.