Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Champ magnétique dans une bobine
On démontre que la valeur du champ magnétique au centre d'une bobine de longueur L, comportant N spires de diamètre D et parcourue par un courant électrique d'intensité I est :
B = (
0.N.I)/(
(D² + L²))
1. Que devient cette expression quand la longueur L est très grande devant le diamètre D ?
Quel dispositif connu retrouve t-on ?
B = (0.N.I)/L
On obtient un Solénoïde
2. Posons x = D/L
A partir de quelle valeur x, l'écart relatif entre le champ B défini ci dessus et le champ B0 au centre d'un solénoïde est-il inférieur a 1% ?
L'écart relatif entre B et B0 est (B-B0)/B0
Ayant remplacé B0 par la formule d'un solénoïde j'obtiens
(1/(D²+L²) - 1/L) * L < 1/100
Mais je n'arrive pas a intégrer x...
3. Que devient l'expression donnée lorsque D est très grand devant L ?
Exprimer le champ au centre d'une bobine plate en fonction de son rayon R, du nombre de spires N et de l'intensité électrique dans la bobine.
Par définition je sais que
B = 0.N.I/(2R)
Mais je ne l'est pas démontrer
Bonjour.
Plus simplement, pour la Q2.
B/B0 = (B-B0)/B0 = (B/B0) - 1
= (D²+L²)/L - 1
= (D²+L²)/(L²) - 1 = ([D²+L²)/L²]) - 1 = ( D²/L² + 1 ) - 1 = (x²+1) - 1
Donc, si cet écart 
1%
Cela, après calcul que, x 0,14
(je te laisse faire cette démonstration pas très difficile)
Sauf erreur de calcul de ma part...
Maintenant là Q3.
De même que la Q1, si D >> L, alors :
B 
0.N.I/(D²) = 0.N.I/D
Or, le diamètre, c'est deux fois le rayon ! 
Donc B smb]mu[/smb]0.N.I/(2R)
C'est-à-dire qu'on retombe sur le champ créé par une spire de rayon R.
-si je ne m'abuse-
Annuler
connectez vous